Calculadora de velocidad final — v = u + a·t

Cómo funciona

Esta es la primera ecuación cinemática: da la velocidad de un objeto que se mueve con aceleración constante después de un tiempo dado:

v = u + a·t

donde u es la velocidad inicial, a es la aceleración (constante) y t es el tiempo transcurrido. Partiendo de la velocidad u, cada segundo la aceleración suma a a la velocidad, así que después de t segundos la velocidad ha cambiado en a·t.

La aceleración puede ser negativa, en cuyo caso la velocidad disminuye con el tiempo (e incluso puede invertirse). En unidades SI —m/s para la velocidad, m/s² para la aceleración y segundos para el tiempo— la respuesta está en metros por segundo. Esta calculadora es independiente de las unidades, así que funciona cualquier conjunto coherente de unidades.

Fíjate en la diferencia con la calculadora de rapidez: la rapidez es distancia ÷ tiempo, una tasa media a lo largo de un trayecto. Esta halla la velocidad instantánea alcanzada tras acelerar durante un tiempo determinado, y solo es válida mientras la aceleración se mantenga constante.

Ejemplo resuelto

El ejemplo de OpenStax parte de u = 70 m/s y desacelera a a = −1,5 m/s² durante t = 40 s: v = 70 + (−1,5)(40) = 70 − 60 = 10 m/s. Un objeto que se deja caer desde el reposo (u = 0) bajo la gravedad durante 3 s alcanza 0 + 9,8 × 3 = 29,4 m/s, y otro que parte a 5 m/s y acelera a 2 m/s² durante 10 s alcanza 5 + 2 × 10 = 25 m/s.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la velocidad final?

Con aceleración constante, v = u + a·t, donde u es la velocidad inicial, a es la aceleración y t es el tiempo. Es la primera de las ecuaciones cinemáticas estándar del movimiento (las "SUVAT").

¿En qué se diferencia esto de la calculadora de rapidez?

Rapidez = distancia ÷ tiempo da una tasa media a lo largo de todo un trayecto. Esta ecuación da la velocidad al final de un periodo de aceleración constante, construida a partir de la velocidad inicial y de cuánto tiempo actúa la aceleración, no a partir de una distancia.

¿Funciona esto si la aceleración cambia?

No. v = u + a·t supone que la aceleración es **constante** durante todo el tiempo. Si la aceleración varía, divide el movimiento en intervalos donde sea aproximadamente constante, o usa cálculo. Para la caída libre cerca de la superficie terrestre, a ≈ 9,8 m/s² es una buena constante.

¿Puede ser negativa la velocidad final?

Sí. Si la aceleración se opone al movimiento el tiempo suficiente, el objeto se detiene y luego se mueve hacia atrás, lo que da una velocidad negativa. Por ejemplo, u = 10, a = −4, t = 3 da v = 10 − 12 = −2 m/s.

¿Qué significa aquí una aceleración negativa?

Significa que la velocidad está disminuyendo: el objeto se está frenando (o acelerando en la dirección negativa). La caída libre tomada como positiva hacia abajo usa a = +9,8 m/s²; un objeto lanzado hacia arriba usa a = −9,8 m/s² hasta que vuelve a caer.

¿Cómo se relaciona esto con la aceleración y la fuerza?

La aceleración en sí es (v − u) ÷ t, que esta ecuación reordena para despejar v. La aceleración suele provenir de una fuerza según la segunda ley de Newton (a = F ÷ m), así que fuerza → aceleración → velocidad es la cadena de la causa al movimiento.