Calculadora de velocidade final — v = u + a·t

Como funciona

Esta é a primeira equação da cinemática: dá a velocidade de um objeto que se move com aceleração constante depois de um tempo dado:

v = u + a·t

onde u é a velocidade inicial, a é a aceleração (constante) e t é o tempo decorrido. Partindo da velocidade u, a cada segundo a aceleração soma a à velocidade, então depois de t segundos a velocidade mudou em a·t.

A aceleração pode ser negativa, caso em que a velocidade diminui com o tempo (e pode até se inverter). Em unidades SI — m/s para a velocidade, m/s² para a aceleração e segundos para o tempo — a resposta está em metros por segundo. Esta calculadora é independente das unidades, então qualquer conjunto coerente de unidades funciona.

Repare na diferença em relação à calculadora de velocidade média: a velocidade média é distância ÷ tempo, uma taxa média ao longo de um trajeto. Esta encontra a velocidade instantânea alcançada após acelerar durante um tempo determinado, e só é válida enquanto a aceleração se mantiver constante.

Exemplo resolvido

O exemplo da OpenStax parte de u = 70 m/s e desacelera a a = −1,5 m/s² durante t = 40 s: v = 70 + (−1,5)(40) = 70 − 60 = 10 m/s. Um objeto solto a partir do repouso (u = 0) sob a gravidade durante 3 s alcança 0 + 9,8 × 3 = 29,4 m/s, e outro que parte a 5 m/s e acelera a 2 m/s² durante 10 s alcança 5 + 2 × 10 = 25 m/s.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula da velocidade final?

Com aceleração constante, v = u + a·t, onde u é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo. É a primeira das equações cinemáticas padrão do movimento (as "SUVAT").

Em que isto difere da calculadora de velocidade média?

Velocidade média = distância ÷ tempo dá uma taxa média ao longo de todo um trajeto. Esta equação dá a velocidade ao final de um período de aceleração constante, construída a partir da velocidade inicial e de quanto tempo a aceleração atua, não a partir de uma distância.

Isto funciona se a aceleração mudar?

Não. v = u + a·t supõe que a aceleração é **constante** durante todo o tempo. Se a aceleração varia, divida o movimento em intervalos onde ela seja aproximadamente constante, ou use cálculo. Para a queda livre perto da superfície terrestre, a ≈ 9,8 m/s² é uma boa constante.

A velocidade final pode ser negativa?

Sim. Se a aceleração se opõe ao movimento por tempo suficiente, o objeto para e depois se move para trás, o que dá uma velocidade negativa. Por exemplo, u = 10, a = −4, t = 3 dá v = 10 − 12 = −2 m/s.

O que significa aqui uma aceleração negativa?

Significa que a velocidade está diminuindo: o objeto está freando (ou acelerando no sentido negativo). A queda livre tomada como positiva para baixo usa a = +9,8 m/s²; um objeto lançado para cima usa a = −9,8 m/s² até voltar a cair.

Como isto se relaciona com a aceleração e a força?

A aceleração em si é (v − u) ÷ t, que esta equação reordena para isolar v. A aceleração costuma vir de uma força segundo a segunda lei de Newton (a = F ÷ m), então força → aceleração → velocidade é a cadeia da causa ao movimento.