Conversor de ângulos — graus, radianos e gradianos

Como funciona

Os ângulos medem rotação, e a unidade do SI é o radiano — o ângulo subtendido por um arco de comprimento igual ao raio. Uma circunferência completa são 2π radianos. As demais unidades são múltiplos fixos (NIST SP 811):

• 1 grau = π/180 rad ≈ 0,017453 rad, então 180° = π rad e uma volta completa são 360°.
• 1 gradiano (gon) = π/200 rad, que divide um ângulo reto em 100 partes, então 400 gradianos formam uma volta completa.
• 1 minuto de arco = 1/60 grau e 1 segundo de arco = 1/60 minuto de arco — divisões finas usadas em astronomia e navegação.
• 1 volta = 2π rad = 360°.

A calculadora converte o seu valor para radianos e depois para a unidade que você quer, de modo que qualquer combinação funciona da mesma forma.

Exemplo resolvido

Convertendo 180 graus para radianos: 180 × π/180 = π ≈ 3,141593 rad. No sentido inverso, 1 radiano ≈ 57,2958°, e 1 volta = 360°.

Perguntas frequentes

Quantos graus há em um radiano?

Cerca de 57,2958. Como uma volta completa são 2π radianos e 360 graus, um radiano equivale a 360 ÷ (2π) ≈ 57,30 graus.

Como converter graus em radianos?

Multiplique os graus por π/180 (cerca de 0,017453). Assim, 90° = 90 × π/180 = π/2 ≈ 1,5708 rad.

O que é um gradiano?

Um gradiano (ou gon) divide um ângulo reto em 100 partes, então uma volta completa são 400 gradianos e 100 gradianos = 90 graus. É usado em alguns trabalhos de topografia.

O que são minutos e segundos de arco?

Subdivisões finas do grau: um grau = 60 minutos de arco, e um minuto de arco = 60 segundos de arco. São usados para descrever ângulos pequenos em astronomia e navegação.

Qual é a unidade de ângulo do SI?

O radiano. É adimensional — uma razão entre o comprimento do arco e o raio —, por isso aparece de forma natural na trigonometria e no cálculo.

Por que as calculadoras têm modo graus e modo radianos?

Porque as funções trigonométricas esperam uma unidade de ângulo. `sin(30)` é 0,5 se o 30 estiver em graus, mas cerca de −0,988 se estiver em radianos, então escolha o modo que corresponde ao seu dado.