Calculadora de cantidad de movimiento — p = m × v

Cómo funciona

La cantidad de movimiento de un objeto se define como el producto de su masa y su velocidad (OpenStax University Physics):

p = m × v

La masa se mide en kilogramos y la velocidad en metros por segundo, así que la cantidad de movimiento sale en kilogramos-metro por segundo (kg·m/s). Como la velocidad es un vector, la cantidad de movimiento también lo es: apunta en la misma dirección en que se mueve el objeto. Un automóvil que va hacia el este y otro idéntico que va hacia el oeste tienen cantidades de movimiento iguales y opuestas.

La cantidad de movimiento capta por qué un objeto lento y pesado puede ser tan difícil de detener como uno rápido y ligero: un automóvil de 1500 kg a 20 m/s y una bala de 0,01 kg a 400 m/s se diferencian enormemente en rapidez, pero ambos llevan una cantidad de movimiento real. También es la magnitud que se conserva en las colisiones: la cantidad de movimiento total de un sistema aislado permanece constante, lo que la hace tan útil en física.

Ejemplo resuelto

Para una masa de 5 kg que se mueve a 10 m/s:

p = 5 × 10 = 50 kg·m/s

Duplica la velocidad a 20 m/s y la cantidad de movimiento se duplica a 100 kg·m/s; la cantidad de movimiento crece en proporción directa tanto con la masa como con la rapidez.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la cantidad de movimiento?

La cantidad de movimiento es una medida del movimiento de un objeto: el producto de su masa y su velocidad. Un objeto más pesado o más rápido tiene más cantidad de movimiento, y hace falta un impulso mayor (fuerza por tiempo) para cambiarla.

¿Cuál es la fórmula de la cantidad de movimiento?

La cantidad de movimiento es igual a la masa por la velocidad, p = m × v. Con la masa en kilogramos y la velocidad en metros por segundo, el resultado está en kilogramos-metro por segundo (kg·m/s).

¿Es la cantidad de movimiento un vector?

Sí. La cantidad de movimiento tiene magnitud y dirección, y apunta en la misma dirección que la velocidad. En una dimensión, la dirección se sigue con un signo: por ejemplo, el movimiento hacia la derecha positivo y hacia la izquierda negativo.

¿En qué se diferencia la cantidad de movimiento de la energía cinética?

Ambas dependen de la masa y la velocidad, pero la cantidad de movimiento (m × v) es un vector proporcional a la rapidez, mientras que la energía cinética (½ × m × v²) es un escalar proporcional al cuadrado de la rapidez. La cantidad de movimiento se conserva en todas las colisiones; la energía cinética solo se conserva en las elásticas.

¿Cuáles son las unidades de la cantidad de movimiento?

En unidades SI, kilogramos-metro por segundo (kg·m/s), que equivale a newton-segundo (N·s): la unidad de impulso, el cambio de la cantidad de movimiento.

¿Cómo se cambia la cantidad de movimiento de un objeto?

Aplicando un impulso: una fuerza que actúa durante un tiempo. El cambio de la cantidad de movimiento es igual a fuerza × tiempo, así que una fuerza pequeña aplicada durante mucho tiempo cambia la cantidad de movimiento tanto como una fuerza grande aplicada brevemente. Por eso las bolsas de aire y las zonas de deformación reducen las lesiones: alargan el tiempo de frenado, lo que disminuye la fuerza.