Calculadora de quantidade de movimento — p = m × v

Como funciona

A quantidade de movimento de um objeto é definida como o produto de sua massa e de sua velocidade (OpenStax University Physics):

p = m × v

A massa é medida em quilogramas e a velocidade em metros por segundo, então a quantidade de movimento sai em quilogramas-metro por segundo (kg·m/s). Como a velocidade é um vetor, a quantidade de movimento também é: aponta no mesmo sentido em que o objeto se move. Um carro que vai para o leste e outro idêntico que vai para o oeste têm quantidades de movimento iguais e opostas.

A quantidade de movimento capta por que um objeto lento e pesado pode ser tão difícil de parar quanto um rápido e leve: um carro de 1 500 kg a 20 m/s e uma bala de 0,01 kg a 400 m/s diferem enormemente em velocidade, mas ambos carregam uma quantidade de movimento real. Ela também é a grandeza que se conserva nas colisões: a quantidade de movimento total de um sistema isolado permanece constante, o que a torna tão útil na física.

Exemplo resolvido

Para uma massa de 5 kg movendo-se a 10 m/s:

p = 5 × 10 = 50 kg·m/s

Dobre a velocidade para 20 m/s e a quantidade de movimento dobra para 100 kg·m/s; a quantidade de movimento cresce em proporção direta tanto com a massa quanto com a velocidade.

Perguntas frequentes

O que é a quantidade de movimento?

A quantidade de movimento é uma medida do movimento de um objeto: o produto de sua massa e de sua velocidade. Um objeto mais pesado ou mais rápido tem mais quantidade de movimento, e é preciso um impulso maior (força vezes tempo) para alterá-la.

Qual é a fórmula da quantidade de movimento?

A quantidade de movimento é igual à massa vezes a velocidade, p = m × v. Com a massa em quilogramas e a velocidade em metros por segundo, o resultado está em quilogramas-metro por segundo (kg·m/s).

A quantidade de movimento é um vetor?

Sim. A quantidade de movimento tem módulo, direção e sentido, e aponta no mesmo sentido que a velocidade. Em uma dimensão, o sentido é acompanhado por um sinal: por exemplo, o movimento para a direita positivo e para a esquerda negativo.

Em que a quantidade de movimento difere da energia cinética?

Ambas dependem da massa e da velocidade, mas a quantidade de movimento (m × v) é um vetor proporcional à velocidade, enquanto a energia cinética (½ × m × v²) é um escalar proporcional ao quadrado da velocidade. A quantidade de movimento se conserva em todas as colisões; a energia cinética só se conserva nas elásticas.

Quais são as unidades da quantidade de movimento?

Em unidades SI, quilogramas-metro por segundo (kg·m/s), que equivale a newton-segundo (N·s): a unidade de impulso, a variação da quantidade de movimento.

Como se altera a quantidade de movimento de um objeto?

Aplicando um impulso: uma força que atua durante um tempo. A variação da quantidade de movimento é igual a força × tempo, então uma força pequena aplicada durante muito tempo altera a quantidade de movimento tanto quanto uma força grande aplicada brevemente. É por isso que os airbags e as zonas de deformação reduzem as lesões: prolongam o tempo de parada, o que diminui a força.