Calculadora de ley combinada de los gases — P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

Cómo funciona

La ley combinada de los gases vincula la presión, el volumen y la temperatura absoluta de una cantidad fija de gas a través de un cambio de condiciones (LibreTexts):

P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂

Reúne las tres leyes de los gases más simples —la de Boyle (P y V), la de Charles (V y T) y la de Gay-Lussac (P y T)— en una sola relación, útil siempre que cambia más de una condición a la vez. Reordenada para hallar el volumen final:

V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) ÷ (P₂ × T₁)

Dos reglas son esenciales. La temperatura debe estar en kelvin (suma 273,15 a los °C), porque la ley usa la temperatura absoluta: usar Celsius da respuestas erróneas o imposibles. Y las unidades de presión y de volumen solo tienen que coincidir en ambos lados (atm con atm, L con L); se cancelan. Se supone que la cantidad de gas es constante: no se agrega ni se quita gas.

El comportamiento es intuitivo: subir la presión comprime el gas a un volumen menor, mientras que subir la temperatura lo expande. Cuando ambas cambian, la ley combinada equilibra los dos efectos.

Ejemplo resuelto

Toma 10 L de gas a 1 atm y 300 K, y luego sube la presión a 2 atm manteniendo la temperatura en 300 K:

V₂ = (1 × 10 × 300) ÷ (2 × 300) = 3000 ÷ 600 = 5 L

Duplicar la presión a temperatura constante redujo el volumen a la mitad —la ley de Boyle, como caso particular—. Como ejemplo más completo, 2,00 L a 308 K y 0,833 atm llevados a temperatura y presión estándar (TPE; 1 atm, 273 K) se convierten en 1,48 L.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la ley combinada de los gases?

Es la relación P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ para una cantidad fija de gas. Combina las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac para que puedas manejar juntos los cambios de presión, volumen y temperatura.

¿Cómo despejo el volumen final?

Reordena a V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) ÷ (P₂ × T₁). Ingresa la presión, el volumen y la temperatura iniciales y la nueva presión y temperatura, con las temperaturas en kelvin.

¿Por qué la temperatura debe estar en kelvin?

La ley usa la temperatura absoluta, que empieza en el cero absoluto. Los valores en Celsius pueden ser cero o negativos y darían resultados sin sentido, así que convierte a kelvin (K = °C + 273,15) primero.

¿En qué unidades deben ir la presión y el volumen?

Cualquiera, siempre que sean coherentes en ambos lados —atm con atm, kPa con kPa, litros con litros—. Las unidades se cancelan, así que solo importan las proporciones.

¿En qué se diferencia de la ley de los gases ideales?

La ley de los gases ideales (PV = nRT) da el estado absoluto de un gas en un conjunto de condiciones. La ley combinada de los gases compara dos estados de la *misma* muestra de gas, por lo que la cantidad y la constante R desaparecen.

¿Y si cambia la cantidad de gas?

Entonces la ley combinada de los gases ya no se aplica directamente: necesitas la ley de los gases ideales completa, que incluye el número de moles. La ley combinada supone una cantidad de gas fija y sellada.