Calculadora de trabajo — W = fuerza × distancia × cos θ

Cómo funciona

El trabajo mide la energía transferida cuando una fuerza mueve un objeto. Para una fuerza constante, es la componente de esa fuerza a lo largo del desplazamiento, multiplicada por la distancia recorrida (OpenStax University Physics):

W = F × d × cos θ

Aquí θ es el ángulo entre la fuerza y la dirección del movimiento. La fuerza va en newtons y la distancia en metros, así que el trabajo resulta en joules (J): un joule es un newton-metro.

El factor coseno es la idea clave: solo la parte de la fuerza que apunta a lo largo del movimiento realiza trabajo. Cuando empujas justo en la dirección del avance (θ = 0°, cos θ = 1) obtienes el F × d completo. Cuando la fuerza es perpendicular al movimiento (θ = 90°, cos θ = 0) no realiza trabajo, razón por la cual cargar una caja pesada por un suelo llano, o la tensión de una cuerda que hace girar una pelota en círculo, realiza cero trabajo sobre el objeto. Una fuerza que se opone al movimiento (θ = 180°) realiza trabajo negativo, retirando energía, como hace la fricción.

Ejemplo resuelto

Una fuerza de 20 N que empuja un objeto 5 m en la misma dirección (θ = 0°):

W = 20 × 5 × cos 0° = 20 × 5 × 1 = 100 J

Inclina la fuerza a 60° sobre el movimiento y solo cuenta la mitad: 20 × 5 × cos 60° = 50 J.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el trabajo en física?

El trabajo es la energía transferida hacia un objeto o desde él por una fuerza que actúa a lo largo de una distancia. Es igual a la componente de la fuerza a lo largo del movimiento multiplicada por la distancia recorrida, y se mide en joules.

¿Cuál es la fórmula del trabajo?

W = F × d × cos θ, donde F es la fuerza, d es la distancia y θ es el ángulo entre la fuerza y la dirección del movimiento. Con newtons y metros, el trabajo va en joules.

¿Por qué importa el ángulo?

Solo la parte de la fuerza a lo largo de la dirección del movimiento realiza trabajo. El coseno del ángulo selecciona esa componente: cos 0° = 1 (efecto completo), cos 90° = 0 (sin trabajo), cos 180° = −1 (trabajo negativo).

¿Puede el trabajo ser negativo?

Sí. Cuando una fuerza se opone al movimiento —como la fricción o una fuerza de frenado—, el ángulo es mayor que 90°, el coseno es negativo y el trabajo es negativo, lo que significa que se retira energía del objeto.

¿Cómo se relaciona el trabajo con la energía?

El trabajo es una transferencia de energía. El teorema del trabajo y la energía dice que el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual a su cambio de energía cinética, así que realizar 100 J de trabajo neto sobre un objeto aumenta su energía cinética en 100 J.

¿Cuáles son las unidades del trabajo?

Joules (J). Un joule es el trabajo que realiza una fuerza de un newton a lo largo de un metro, así que un joule es un newton-metro. Las cantidades mayores suelen darse en kilojoules (1 kJ = 1000 J).