Calculadora de trabalho — W = força × distância × cos θ

Como funciona

O trabalho mede a energia transferida quando uma força move um objeto. Para uma força constante, é a componente dessa força ao longo do deslocamento, multiplicada pela distância percorrida (OpenStax University Physics):

W = F × d × cos θ

Aqui θ é o ângulo entre a força e a direção do movimento. A força vai em newtons e a distância em metros, então o trabalho resulta em joules (J): um joule é um newton-metro.

O fator cosseno é a ideia-chave: apenas a parte da força que aponta ao longo do movimento realiza trabalho. Quando você empurra bem na direção do avanço (θ = 0°, cos θ = 1), obtém o F × d completo. Quando a força é perpendicular ao movimento (θ = 90°, cos θ = 0), não realiza trabalho — razão pela qual carregar uma caixa pesada por um terreno plano, ou a tensão de uma corda que faz uma bola girar em círculo, realiza trabalho zero sobre o objeto. Uma força que se opõe ao movimento (θ = 180°) realiza trabalho negativo, retirando energia, como faz o atrito.

Exemplo resolvido

Uma força de 20 N que empurra um objeto 5 m na mesma direção (θ = 0°):

W = 20 × 5 × cos 0° = 20 × 5 × 1 = 100 J

Incline a força a 60° acima do movimento e apenas metade conta: 20 × 5 × cos 60° = 50 J.

Perguntas frequentes

O que é trabalho em física?

O trabalho é a energia transferida para um objeto ou dele por uma força que atua ao longo de uma distância. É igual à componente da força ao longo do movimento multiplicada pela distância percorrida, e é medido em joules.

Qual é a fórmula do trabalho?

W = F × d × cos θ, em que F é a força, d é a distância e θ é o ângulo entre a força e a direção do movimento. Com newtons e metros, o trabalho vai em joules.

Por que o ângulo importa?

Apenas a parte da força ao longo da direção do movimento realiza trabalho. O cosseno do ângulo seleciona essa componente: cos 0° = 1 (efeito completo), cos 90° = 0 (sem trabalho), cos 180° = −1 (trabalho negativo).

O trabalho pode ser negativo?

Sim. Quando uma força se opõe ao movimento — como o atrito ou uma força de frenagem —, o ângulo é maior que 90°, o cosseno é negativo e o trabalho é negativo, o que significa que se retira energia do objeto.

Como o trabalho se relaciona com a energia?

O trabalho é uma transferência de energia. O teorema trabalho-energia diz que o trabalho resultante realizado sobre um objeto é igual à sua variação de energia cinética, então realizar 100 J de trabalho resultante sobre um objeto aumenta a sua energia cinética em 100 J.

Quais são as unidades do trabalho?

Joules (J). Um joule é o trabalho realizado por uma força de um newton ao longo de um metro, então um joule é um newton-metro. Quantidades maiores costumam ser dadas em quilojoules (1 kJ = 1 000 J).