Calculadora de fração para decimal — converta uma fração

Como funciona

Uma fração a/b é, na verdade, uma divisão pendente: a barra entre o numerador e o denominador significa "dividir". Então converter uma fração em decimal é simplesmente efetuar essa divisão:

decimal = numerador ÷ denominador

Para 3/4, isso é 3 ÷ 4 = 0,75. O numerador é quantas partes você tem, o denominador quantas partes iguais formam um inteiro, e o decimal expressa essa mesma quantidade em décimos, centésimos e assim por diante.

Se o decimal termina (para) ou se repete depende do denominador quando a fração está na forma irredutível: se seus únicos fatores primos são 2 e 5, o decimal termina; qualquer outro fator (como 3 ou 7) faz com que ele se repita sem fim. Por isso 3/4 e 7/8 terminam, mas 1/3 e 1/7 continuam.

Exemplo resolvido

Converta 3/4 em decimal:

3 ÷ 4 = 0,75

Mais exemplos: 7/8 = 7 ÷ 8 = 0,875 (termina, porque 8 = 2³); 1/3 = 1 ÷ 3 = 0,333... (se repete, porque 3 não é fator de 10); e uma fração imprópria como 9/4 = 9 ÷ 4 = 2,25, maior que 1 porque o numerador supera o denominador.

Perguntas frequentes

Como converto uma fração em decimal?

Divida o número de cima pelo de baixo. Para 5/8, calcule 5 ÷ 8 = 0,625. Se a divisão não der exata, continue até quantas casas decimais precisar — ou reconheça um padrão que se repete e marque-o.

Por que algumas frações se repetem e outras não?

Depende dos fatores primos do denominador quando a fração está totalmente simplificada. As potências de 2 e 5 dividem de forma exata as potências de 10, então dão decimais finitos (1/8 = 0,125). Qualquer outro fator primo — 3, 7, 11 e assim por diante — não consegue, de modo que a conta de dividir nunca termina e um bloco de algarismos se repete sem fim (1/3 = 0,333..., 1/7 = 0,142857...).

Como escrevo um decimal periódico de forma exata?

Coloque uma barra (ou pontos) sobre o bloco que se repete: 1/3 = 0,3̄ e 1/7 = 0,142857 com o bloco de seis algarismos se repetindo inteiro. Esta calculadora mostra as primeiras casas decimais, o suficiente para reconhecer o padrão; a notação com barra o captura de forma exata por escrito.

E as frações impróprias e os números mistos?

Uma fração imprópria (numerador maior que o denominador) simplesmente dá um decimal maior que 1: 9/4 = 2,25. Para um número misto como 2¾, converta a parte fracionária e some o inteiro: ¾ = 0,75, então 2¾ = 2,75. Ou primeiro transforme-o na fração imprópria 11/4 e divida.

Como transformo o decimal em porcentagem?

Multiplique por 100 e acrescente o sinal de porcentagem. Como 3/4 = 0,75, isso é 75 %. As frações, os decimais e as porcentagens são três formas de escrever o mesmo valor, e você passa de uma para outra dividindo (para o decimal) e multiplicando por 100 (para a porcentagem).

O denominador pode ser zero?

Não: uma fração com denominador zero é indefinida, porque dividir por zero não faz sentido. Qualquer outro denominador inteiro é válido, incluindo os negativos, que simplesmente tornam o decimal negativo (−3/4 = −0,75).