Calculadora de fracción a decimal — convierte una fracción

Cómo funciona

Una fracción a/b es en realidad una división pendiente: la barra entre el numerador y el denominador significa "dividir". Así que convertir una fracción en decimal es simplemente realizar esa división:

decimal = numerador ÷ denominador

Para 3/4, eso es 3 ÷ 4 = 0,75. El numerador es cuántas partes tienes, el denominador cuántas partes iguales forman un entero, y el decimal expresa esa misma cantidad en décimas, centésimas y así sucesivamente.

Que el decimal termine (se detenga) o se repita depende del denominador una vez que la fracción está en su mínima expresión: si sus únicos factores primos son 2 y 5, el decimal termina; cualquier otro factor (como 3 o 7) hace que se repita sin fin. Por eso 3/4 y 7/8 terminan, pero 1/3 y 1/7 continúan.

Ejemplo resuelto

Convierte 3/4 en decimal:

3 ÷ 4 = 0,75

Más ejemplos: 7/8 = 7 ÷ 8 = 0,875 (termina, porque 8 = 2³); 1/3 = 1 ÷ 3 = 0,333... (se repite, porque 3 no es factor de 10); y una fracción impropia como 9/4 = 9 ÷ 4 = 2,25, mayor que 1 porque el numerador supera al denominador.

Preguntas frecuentes

¿Cómo convierto una fracción en decimal?

Divide el número de arriba entre el de abajo. Para 5/8, calcula 5 ÷ 8 = 0,625. Si la división no da exacta, continúa hasta tantos decimales como necesites, o reconoce un patrón que se repite y márcalo.

¿Por qué algunas fracciones se repiten y otras no?

Depende de los factores primos del denominador una vez que la fracción está totalmente simplificada. Las potencias de 2 y 5 dividen de forma exacta a las potencias de 10, así que dan decimales finitos (1/8 = 0,125). Cualquier otro factor primo —3, 7, 11 y así sucesivamente— no puede, de modo que la división larga nunca termina y un bloque de cifras se repite sin fin (1/3 = 0,333..., 1/7 = 0,142857...).

¿Cómo escribo un decimal periódico de forma exacta?

Coloca una raya (o puntos) sobre el bloque que se repite: 1/3 = 0,3̄ y 1/7 = 0,142857 con el bloque de seis cifras repitiéndose entero. Esta calculadora muestra los primeros decimales, lo suficiente para reconocer el patrón; la notación con raya lo captura de forma exacta por escrito.

¿Y las fracciones impropias y los números mixtos?

Una fracción impropia (numerador mayor que el denominador) simplemente da un decimal mayor que 1: 9/4 = 2,25. Para un número mixto como 2¾, convierte la parte fraccionaria y suma el entero: ¾ = 0,75, así que 2¾ = 2,75. O primero conviértelo en la fracción impropia 11/4 y divide.

¿Cómo convierto el decimal en porcentaje?

Multiplica por 100 y agrega el signo de porcentaje. Como 3/4 = 0,75, eso es 75 %. Las fracciones, los decimales y los porcentajes son tres formas de escribir el mismo valor, y pasas de una a otra dividiendo (para el decimal) y escalando por 100 (para el porcentaje).

¿El denominador puede ser cero?

No: una fracción con denominador cero es indefinida, porque dividir entre cero no tiene sentido. Cualquier otro denominador entero es válido, incluidos los negativos, que simplemente hacen el decimal negativo (−3/4 = −0,75).