Calculadora de queda livre — tempo e velocidade de impacto

Como funciona

A queda livre é o movimento sob a gravidade sem outras forças. Um objeto liberado a partir do repouso acelera para baixo a um g constante (9,81 m/s² perto da superfície terrestre), então sua queda é descrita pela cinemática h = ½ × g × t² (OpenStax University Physics). Ao reorganizar, obtêm-se as duas grandezas que as pessoas costumam querer:

• Tempo de queda — t = √(2h ÷ g)
• Velocidade de impacto — v = √(2 × g × h), ou de forma equivalente v = g × t

A altura vai em metros, o que dá o tempo em segundos e a velocidade em metros por segundo. Uma característica marcante é que a massa não aparece: na ausência de resistência do ar, uma pena e um martelo soltos da mesma altura chegam ao solo no mesmo instante, como foi demonstrado de forma célebre na Lua. As quedas reais pelo ar diferem porque o arrasto cresce com a velocidade até limitar a queda a uma velocidade terminal, que este modelo ideal ignora.

Exemplo resolvido

Solto de 45 m com g = 9,81 m/s²:

• Tempo de queda: t = √(2 × 45 ÷ 9,81) = √9,174 ≈ 3,03 s
• Velocidade de impacto: v = √(2 × 9,81 × 45) = √882,9 ≈ 29,71 m/s

Como verificação, v = g × t = 9,81 × 3,03 ≈ 29,71 m/s: as duas fórmulas coincidem.

Perguntas frequentes

Quanto tempo leva para cair uma altura dada?

Use t = √(2h ÷ g). Para uma queda de 45 m com g = 9,81 m/s², isso é √(90 ÷ 9,81) ≈ 3,03 segundos. Dobrar a altura aumenta o tempo por um fator de √2, não de 2.

A que velocidade um objeto vai quando chega ao solo?

Sua velocidade de impacto é v = √(2 × g × h), ou de forma equivalente g vezes o tempo de queda. De 45 m, isso dá cerca de 29,71 m/s.

Os objetos mais pesados caem mais rápido?

Não. Na queda livre, a aceleração é g sem importar a massa, então todos os objetos aumentam sua velocidade no mesmo ritmo e chegam ao solo juntos, desde que a resistência do ar seja insignificante.

Isto leva em conta a resistência do ar?

Não. Estas fórmulas supõem uma queda livre ideal apenas sob a gravidade. No ar, o arrasto freia a queda e a limita a uma velocidade terminal, então as velocidades de impacto reais a partir de grandes alturas são menores do que a fórmula prevê.

O que é g?

g é a aceleração da gravidade, de cerca de 9,81 m/s² perto da superfície terrestre. Em outros lugares é menor — aproximadamente 1,62 m/s² na Lua —, valor que você pode inserir para modelar uma queda em outro corpo.

O que é velocidade terminal?

A velocidade terminal é a velocidade constante que um objeto em queda alcança quando a resistência do ar cresce até equilibrar a gravidade, após o que ele deixa de acelerar. Esta calculadora modela uma queda livre ideal sem arrasto, então não limita a velocidade: os objetos reais que caem por longas distâncias pelo ar se estabilizam em sua velocidade terminal.