Calculadora de ahorro — depósitos regulares, saldo compuesto

Cómo funciona

Cada depósito entra al final de su período y empieza a capitalizar a r/k por período desde entonces: los primeros depósitos capitalizan durante más tiempo, y por eso la fórmula suma d((1+r/k)^(k·a) − 1)/(r/k), la fórmula de la anualidad de ahorro. Los resultados dividen el total con honestidad: el total depositado es d por el número de depósitos, el dinero que aportas en línea recta; el interés ganado es todo lo que queda por encima, el aporte de la capitalización. La comparación por años ejecuta tu mismo depósito a 5, 10, 20 y 30 años: los depósitos se duplican cuando el tiempo se duplica, pero el saldo más que se duplica, y ver cómo esa proporción sube es todo el argumento para empezar pronto.

Ejemplo resuelto

Los valores predeterminados son el ejemplo publicado de LibreTexts: Tanya deposita US$300 al final de cada trimestre en una cuenta que rinde 5,75 % capitalizado cada trimestre. Tras 4 años —16 depósitos que suman US$4800— la fórmula da US$5353,89, unos US$554 de ellos en interés. Estira esos mismos depósitos a 30 años en la comparación y la parte del interés supera a los propios depósitos: ese cambio es la aritmética de esta calculadora sobre la misma fórmula publicada.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula un saldo de ahorro con depósitos periódicos?

Con la fórmula de la anualidad de ahorro: cada depósito capitaliza desde el período en que entra, y la forma cerrada d((1+r/k)^(k·a) − 1)/(r/k) los suma todos. Es la misma aritmética que hace el estado de cuenta de un banco, suponiendo depósitos al final del período y una tasa constante.

¿Qué parte del saldo final es interés?

El resultado de interés ganado es justo esa división: el saldo menos todo lo depositado. Al principio es pequeño —los depósitos dominan una cuenta joven— y se convierte en la mayor parte en plazos largos, algo que la comparación por años hace visible con tus propias cifras.

¿Importa la frecuencia de los depósitos?

Algo: los depósitos más frecuentes empiezan a capitalizar antes, y la tasa se reparte en más períodos. Pero, como ocurre con la frecuencia de capitalización en general, el efecto es modesto frente a la tasa y los años: pasar de depósitos anuales a mensuales con el mismo total anual mueve el resultado mucho menos que un año más de ahorro.

¿Y si ya tengo un saldo inicial?

Esta página modela solo los depósitos. Una suma única que crece junto a los depósitos es tarea de la calculadora de valor futuro: combina el crecimiento compuesto de lo que ya tienes con el crecimiento de anualidad de lo que agregas.

¿Cómo calculo el depósito necesario para un monto objetivo?

Invierte la pregunta: la calculadora de meta de ahorro resuelve la misma fórmula para d dados la meta, la tasa y los años —la dirección de "cuánto al mes para llegar a US$200 000"—, con el ejemplo publicado de LibreTexts como referencia.

¿Se pagan impuestos sobre el interés?

En cuentas ordinarias, por lo general sí: el interés suele tributar en el año en que se gana, lo que reduce la tasa efectiva; las cuentas de jubilación con ventajas fiscales lo difieren o lo eximen. Esta página calcula la aritmética antes de impuestos; el tipo de cuenta decide el resto.

¿Qué precisión tiene esto y qué excluye?

Exacta para una tasa constante, depósitos al final del período y sin retiros. Excluye cambios de tasa, depósitos omitidos o adicionales, comisiones, impuestos e inflación: el saldo está en dólares futuros, que valen menos en poder adquisitivo que la misma cifra de hoy. Las tasas de las cuentas reales fluctúan, así que trata los plazos largos como escenarios, no como pronósticos.