Calculadora de interés compuesto — el efecto de capitalizar

Cómo funciona

Una sola fórmula: VF = C(1 + r/k)^(k·a). C es el monto inicial, r la tasa anual como decimal, k los períodos de capitalización por año (1 para anual hasta 365 para diaria), a los años. Cada período el saldo gana r/k de sí mismo, y el período siguiente gana sobre el saldo nuevo y mayor: la capitalización. El interés ganado es VF − C, y el múltiplo de crecimiento VF ÷ C dice cuántas veces creció el dinero. La tabla de frecuencias ejecuta tus datos exactos con cada k estándar para que el hecho, casi siempre sorprendente, sea visible en dólares: pasar de capitalización anual a diaria cambia el resultado mucho menos que un punto más de tasa o un año más de tiempo.

Ejemplo resuelto

Ambos casos son ejemplos publicados por LibreTexts. Invierte US$3000 al 7 % anual durante cuatro años, capitalizado cada año: VF = 3000 × 1,07⁴ = US$3932,39. Y el bono de ahorro: US$200 al 3,28 % capitalizado de forma semestral durante 30 años —k = 2, así que VF = 200 × (1 + 0,0328/2)⁶⁰ = US$530,77—, el ajuste preestablecido "bono" de esta página. Cualquier otra cifra que muestra la página es la misma fórmula con tus datos.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el interés compuesto?

Interés calculado sobre el saldo que crece y no solo sobre el monto original: el interés de cada período se une al capital, y el período siguiente gana sobre ambos. En plazos cortos se parece al interés simple; a lo largo de décadas la curva se dobla hacia arriba: el ejemplo del bono convierte US$200 en US$530,77 sin un solo depósito.

¿Cuánto importa la frecuencia de capitalización?

Menos de lo que la mayoría espera, y la tabla lo demuestra con tus cifras: a tasas ordinarias, la capitalización diaria supera a la anual por mucho menos de una décima de lo que aporta un punto porcentual más de tasa. Vale la pena revisar la frecuencia de una cuenta, pero la tasa y el tiempo son los que hacen crecer el patrimonio.

¿Qué significa "capitalizado de forma semestral"?

El año se divide en dos períodos y en cada uno se aplica la mitad de la tasa anual: k = 2 en la fórmula. El ejemplo del bono ejecuta 60 períodos de medio año al 1,64 % cada uno, y así un 3,28 % anual sostiene treinta años de crecimiento.

¿Cuánto tarda el dinero en duplicarse?

Fija el múltiplo de crecimiento en 2: al resolver la fórmula se obtiene a = ln 2 ÷ (k·ln(1 + r/k)) —unos 10 años al 7 % capitalizado cada año, algo que los valores predeterminados casi muestran. El atajo mental aproximado "72 ÷ tasa" da una respuesta parecida.

¿Esto incluye depósitos mensuales periódicos?

No: esta página capitaliza un único monto inicial. Los aportes recurrentes son una anualidad, una fórmula distinta que suma un flujo de pagos a la capitalización; esa página es su propia calculadora dentro de la familia del ahorro.

¿Se pagan impuestos sobre el interés ganado?

Por lo general, sí: el interés en cuentas ordinarias suele ser ingreso gravable en el año en que se gana, lo que reduce la tasa efectiva, mientras que las cuentas con ventajas fiscales lo difieren o lo eximen. Esta página calcula la aritmética antes de impuestos; el tratamiento fiscal depende del tipo de cuenta y de tu jurisdicción.

¿Qué precisión tiene esto y qué excluye?

La fórmula es exacta para una tasa constante y un capital intacto. Excluye depósitos y retiros, cambios de tasa, comisiones e impuestos, y las cuentas reales cotizan el APY (rendimiento porcentual anual, que ya incorpora la capitalización) frente a una tasa nominal, así que revisa cuál indica tu cuenta antes de ingresarla.