Calculadora de bonos — precio: cupones más valor nominal

Cómo funciona

Dos piezas descontadas, sumadas. Los cupones: c = F × tasa del cupón ÷ k cada período —aritmética de interés simple sobre el nominal—, valorados como un flujo de pagos con la fórmula del valor actual de una anualidad al rendimiento de mercado. El nominal: F ÷ (1 + y/k)^(k·n), el descuento de suma única desde el vencimiento. Su suma es el precio, y de ahí sale directa la identidad que conviene interiorizar: cuando y es igual a la tasa del cupón las dos piezas reconstruyen el nominal exactamente —la par—. El barrido de rendimientos valora el mismo bono un punto y dos puntos a cada lado de su cupón, y convierte la prima, la par y el descuento en tres filas de una tabla. El rendimiento actual —los cupones anuales sobre el precio— completa el cuadro: por encima de la tasa del cupón en los bonos con descuento, por debajo en los bonos con prima.

Ejemplo resuelto

Cada paso del cálculo del precio se apoya en un par publicado. El paso del flujo es el ejemplo de valor actual de LibreTexts: US$400 al mes durante 4 años al 12 % valen US$15 189,58 hoy —la misma fórmula de anualidad que valora un flujo de cupones—. El paso del nominal es el par compuesto invertido: US$3932,39 que llegan en cuatro años al 7 % son US$3000 hoy. En el bono predeterminado —US$1000 de valor nominal, cupón del 5 % pagado de forma semestral, diez años, valorado a un rendimiento de mercado del 6 %— esta calculadora suma las dos piezas a unos US$925,61, un descuento de US$74 frente a la par: su propia composición de los dos pasos publicados.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el precio de un bono se mueve en sentido opuesto a los rendimientos?

Porque los pagos son fijos: cuando los rendimientos de mercado suben, los mismos cupones fijos valen menos frente a bonos nuevos que pagan más, así que el precio cae hasta que el rendimiento del comprador iguala al del mercado, y viceversa. El barrido muestra el vaivén en dólares sobre tu bono.

¿Qué significan par, prima y descuento?

La par es un precio igual al valor nominal, algo que ocurre exactamente cuando el rendimiento de mercado es igual a la tasa del cupón. Un bono con prima cotiza por encima del nominal (su cupón supera al mercado); un bono con descuento, por debajo (el mercado supera a su cupón). El resultado con signo indica en qué lado caen tus datos.

¿Qué es el rendimiento actual?

Los dólares de cupón anuales divididos entre el precio realmente pagado: el rendimiento actual de un bono con descuento queda por encima de su tasa del cupón porque los mismos cupones cuestan menos de comprar. Ignora el tirón hacia la par al vencimiento, y por eso el rendimiento al vencimiento (la tasa a la que esta página descuenta) es la medida más completa.

¿Cómo se calcula el pago del cupón?

El valor nominal por la tasa del cupón, dividido entre los pagos al año: US$1000 al 5 % pagado de forma semestral son US$25 por período. Se fija en la emisión; lo que se ajusta al mercado es el precio, nunca el cupón.

¿Qué le pasa al precio a medida que se acerca el vencimiento?

Tira hacia la par: quedan menos períodos por descontar, así que ambas piezas convergen hacia el valor nominal sin importar dónde estén los rendimientos. Acortar el campo de años muestra ese tirón: la misma diferencia de rendimiento mueve menos el precio de un bono a dos años que el de uno a veinte.

¿Esto es el rendimiento al vencimiento?

El rendimiento de mercado que ingresas cumple ese papel: la única tasa que descuenta todos los pagos. Resolver lo inverso —qué rendimiento implica un PRECIO cotizado— es la misma bisección que la calculadora de TIR realiza sobre los flujos de caja; ingresa allí los flujos del bono para recuperar el rendimiento implícito de un bono cotizado.

¿Qué precisión tiene esto y qué excluye?

Exacto para el rendimiento ingresado, un cupón fijo y pagos mantenidos hasta el vencimiento. Excluye el interés devengado entre fechas de cupón (precio limpio frente a precio sucio), el riesgo de crédito más allá de lo que el rendimiento incorpora, las cláusulas de rescate anticipado y los impuestos. Las convenciones del mercado de bonos del Tesoro de EE. UU. y del corporativo también difieren en el conteo de días, algo que esta página no modela.