Calculadora de cifras significativas — redondea a N cifras

Cómo funciona

Las cifras significativas (o dígitos significativos) son los dígitos de un número que aportan información real sobre su precisión. Se cuentan a partir del primer dígito distinto de cero y se continúa hasta el final de la parte medida. Redondear a N cifras significativas conserva las primeras N y redondea el resto.

Las reglas de lo que cuenta:

• Todos los dígitos distintos de cero son significativos.
• Los ceros entre dígitos distintos de cero son significativos (el 0 de 105).
• Los ceros a la izquierda no son significativos: solo ubican la coma decimal (0,0041 tiene dos cifras significativas).
• Los ceros finales después de una coma decimal son significativos (4,50 tiene tres).

Para redondear, halla dónde cae la N-ésima cifra significativa y redondea en esa posición.

Ejemplo resuelto

Redondea π = 3,14159 a 3 cifras significativas. Las tres primeras cifras significativas son 3, 1 y 4; el siguiente dígito es 1 (menor que 5), así que redondea hacia abajo: 3,14.

Para un número grande, 12 345 a 2 cifras significativas: conserva 1 y 2, y el siguiente dígito, 3, redondea hacia abajo, lo que da 12 000 —los ceros finales son marcadores de posición, no cifras significativas—. Y 0,04052 a 2 cifras significativas: los ceros a la izquierda no cuentan, así que las dos primeras cifras significativas son 4 y 0; el siguiente dígito, 5, redondea hacia arriba, lo que da 0,041.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se cuentan las cifras significativas?

Empieza en el primer dígito distinto de cero y cuenta cada dígito hasta el final de la parte medida del número. 0,00230 tiene tres cifras significativas (2, 3, 0: el cero final cuenta, los ceros a la izquierda no); 1004 tiene cuatro. Los dígitos distintos de cero y los ceros "intercalados" siempre cuentan.

¿Cuentan los ceros a la izquierda y los finales?

Los ceros a la izquierda (antes del primer dígito distinto de cero) nunca cuentan: solo fijan la escala, así que 0,0057 tiene dos cifras significativas. Los ceros finales después de una coma decimal sí cuentan, porque indican precisión: 2,50 tiene tres cifras significativas. Los ceros finales de un número entero como 1200 son ambiguos, y por eso la notación científica es más clara.

¿Cuál es la diferencia entre las cifras significativas y los decimales?

Los decimales cuentan los dígitos después de la coma; las cifras significativas cuentan los dígitos relevantes desde el primero distinto de cero. 0,04052 tiene cinco decimales, pero redondearlo a 2 *cifras significativas* da 0,041, mientras que redondearlo a 2 *decimales* da 0,04: preguntas distintas con respuestas distintas.

¿Por qué importan las cifras significativas?

Comunican qué tan precisa es una medición. Informar 3,14 dice que tienes confianza hasta tres cifras; informar 3,14159 afirma seis. En ciencia e ingeniería, arrastrar demasiadas cifras exagera la precisión, y descartar demasiadas la pierde, así que los resultados suelen expresarse con el número de cifras significativas que la medición admite.

¿Cuántas cifras significativas debe conservar un cálculo?

Una regla común: un resultado no debe tener más cifras significativas que el valor menos preciso que entró en él. Si multiplicas 4,5 (2 cifras significativas) por 2,11 (3), la respuesta 9,495 se redondea a 2 cifras significativas: 9,5. Eso evita que un cálculo parezca más preciso que sus datos de entrada.

¿Cómo muestra la notación científica las cifras significativas?

La mantisa las muestra con exactitud. 4,50 × 10³ tiene, sin ambigüedad, tres cifras significativas, mientras que el número simple 4500 podría tener dos, tres o cuatro. Por eso la notación científica es la forma estándar de indicar la precisión de un valor sin ambigüedad.