Calculadora de redondeo — al más cercano, alza o baja

Cómo funciona

El redondeo sustituye un número por otro cercano con menos decimales. Tú eliges cuántos decimales conservar y cómo resolver los empates:

• Al más cercano: redondea al valor más próximo. Cuando el dígito que se descarta es exactamente una mitad, redondea al vecino par (2,5 → 2, 3,5 → 4). Es el "redondeo bancario", que se usa para evitar un sesgo sistemático al alza cuando se redondean muchos números.
• Al alza (techo): siempre hacia +∞, así que 2,1 y 2,9 se convierten ambos en 3.
• A la baja (piso): siempre hacia −∞, así que 2,1 y 2,9 se convierten ambos en 2.

Para redondear a n decimales, se aplica la misma idea tras desplazar la coma decimal n posiciones: redondea 3,14159 a 2 decimales redondeando 314,159 a un número entero (314) y desplazando de vuelta (3,14).

Ejemplo resuelto

Redondea π = 3,14159 a 2 decimales (al más cercano): el tercer decimal es 1, por debajo de una mitad, así que redondea a la baja a 3,14. Redondear 2,5 a un número entero (al más cercano) es un empate: la regla de las mitades lo envía al vecino par, 2 (no 3). Y 19,994 redondeado al alza a 2 decimales se convierte en 20,00, porque "al alza" siempre sube.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa "redondear la mitad al par"?

Cuando la parte que se descarta es exactamente una mitad, redondea al vecino que sea par. Así, 0,5 → 0, 1,5 → 2, 2,5 → 2, 3,5 → 4. También llamado redondeo bancario, evita que una serie larga de redondeos se desvíe al alza como lo hace "redondear siempre las mitades hacia arriba". Es el modo predeterminado aquí y la convención que usan la mayoría de los estándares de computación.

¿En qué se diferencia de "redondear siempre 0,5 hacia arriba"?

La regla escolar manda toda mitad hacia arriba (2,5 → 3, 3,5 → 4), lo que eleva ligeramente las sumas a lo largo de muchos valores. El redondeo de la mitad al par, en cambio, envía las mitades al dígito par más cercano, de modo que los redondeos hacia arriba y hacia abajo se compensan. Ambos coinciden en todos los valores salvo en las mitades exactas.

¿Qué hacen "al alza" y "a la baja" con los números negativos?

Siguen la recta numérica, no la distancia al cero. **Al alza** (techo) va hacia +∞, así que −2,7 se redondea al alza a −2. **A la baja** (piso) va hacia −∞, así que −2,1 se redondea a la baja a −3. Si quieres "alejándote del cero" o "hacia el cero", elige el modo según la dirección en la recta numérica.

¿Por qué redondear 2,675 a 2 decimales dio 2,67 y no 2,68?

Porque las computadoras almacenan los decimales en binario, y 2,675 no se puede representar de forma exacta: se guarda como 2,67499999…, que queda justo por debajo del punto medio, así que redondea a la baja. Es una limitación de la aritmética de punto flotante, no un error en la regla; afecta a un pequeño conjunto de decimales que son "mitades exactas".

¿Cómo redondeo al 10, 100 o 5 más cercano?

Para el 10 o el 100 más cercano, piensa en una cantidad negativa de decimales: divide entre 10 (o 100), redondea a un número entero y vuelve a multiplicar. Para el "5 más cercano", divide entre 5, redondea y multiplica por 5. Esta calculadora redondea a decimales; escala primero la entrada para esos tamaños de paso.

¿Cuál es la diferencia entre redondeo y cifras significativas?

El redondeo conserva una cantidad fija de **decimales** (dígitos después de la coma); las cifras significativas conservan una cantidad fija de **dígitos con valor** contando desde el primero distinto de cero. 0,04052 a 2 decimales es 0,04, pero a 2 cifras significativas es 0,041: preguntas distintas, herramientas distintas.