Calculadora de fracciones — suma, resta, multiplica, divide

Cómo funciona

Las cuatro operaciones con fracciones siguen reglas fijas, dadas por Wolfram MathWorld:

• Suma / resta: a/b ± c/d = (ad ± cb) / bd. Pon ambas fracciones sobre el denominador común bd y luego suma o resta los numeradores.
• Multiplicación: a/b × c/d = ac / bd. Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
• División: a/b ÷ c/d = ad / bc. Invierte la segunda fracción (intercambia su numerador y su denominador) y multiplica.

Estas reglas "no necesariamente [dan] fracciones reducidas", así que el paso final siempre es simplificar el resultado a su mínima expresión dividiendo entre el máximo común divisor (MCD). La calculadora lo hace automáticamente y también muestra el resultado como número mixto y como decimal.

Ejemplo resuelto

Toma 1/2 + 1/3. El denominador común es 2 × 3 = 6, así que 1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6. Al sumar los numeradores obtienes 3 + 2 = 5 sobre 6 —el resultado es 5/6, que ya está en su mínima expresión y equivale a alrededor de 0,8333 como decimal.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se suman fracciones con distinto denominador?

Reescribe ambas fracciones sobre un denominador común, suma los numeradores y luego simplifica. El atajo es a/b + c/d = (ad + cb)/bd. Para 1/2 + 1/3, eso es (3 + 2)/6 = 5/6.

¿Cómo se multiplican fracciones?

Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí: a/b × c/d = ac/bd. Luego simplifica. Por ejemplo, 2/3 × 3/4 = 6/12, que se simplifica a 1/2.

¿Cómo se dividen fracciones?

Invierte la segunda fracción y multiplica: a/b ÷ c/d = ad/bc. Dividir 3/4 entre 1/2 da 3/4 × 2/1 = 6/4, o 3/2 (1 1/2).

¿Por qué el resultado se simplifica automáticamente?

Las reglas aritméticas a menudo producen una fracción que no está en su mínima expresión —por ejemplo 6/12—. Simplificar por el máximo común divisor da la forma equivalente más simple, 1/2, que es la manera estándar de presentar el resultado.

¿El resultado puede ser un número entero o mixto?

Sí. Si el numerador es un múltiplo del denominador obtienes un número entero (1/2 + 1/2 = 1), y un resultado impropio también se muestra como número mixto, como 3/2 = 1 1/2.

¿Qué pasa si divido entre cero?

Dividir entre la fracción 0 (un numerador cero en la segunda fracción) es indefinido, así que la calculadora no devuelve resultado. Cualquier otra combinación de fracciones distintas de cero tiene un resultado válido.