Calculadora de simplificar fracciones — mínima expresión

Cómo funciona

Una fracción está en su mínima expresión cuando el numerador y el denominador no comparten ningún factor común distinto de 1. Para llegar ahí, según Wolfram MathWorld, una fracción reducida tiene "los términos comunes cancelados del numerador y el denominador" —es decir, dividir ambos entre su máximo común divisor (MCD).

Para 8/12, el MCD de 8 y 12 es 4. Al dividir el numerador y el denominador entre 4 se obtiene 2/3, y 2 y 3 no tienen ningún factor común, así que la fracción está totalmente reducida. El valor nunca cambia —8/12 y 2/3 son el mismo número—, solo la forma de escribirla se vuelve la más simple.

La calculadora también muestra el valor decimal, que es el numerador dividido entre el denominador, y mantiene el signo en el numerador (así, tanto −8/12 como 8/−12 se leen como −2/3).

Ejemplo resuelto

Toma 8/12. El máximo común divisor de 8 y 12 es 4, así que divide ambos entre 4: 8 ÷ 4 = 2 y 12 ÷ 4 = 3. La fracción simplificada es 2/3, cuyo valor decimal es 0,6667 (redondeado). No hay más factores comunes, así que 2/3 está en su mínima expresión.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se simplifica una fracción?

Halla el máximo común divisor (MCD) del numerador y el denominador y luego divide ambos entre él. El resultado no tiene factores comunes y está en su mínima expresión. Para 8/12, el MCD es 4, lo que da 2/3.

¿Qué es el máximo común divisor?

Es el mayor número entero que divide dos números de forma exacta. Para 8 y 12, los divisores comunes son 1, 2 y 4, así que el mayor es 4. Dividir el numerador y el denominador de una fracción entre su MCD la reduce en un solo paso.

¿Simplificar cambia el valor de una fracción?

No. Una fracción simplificada es igual a la original: 8/12 y 2/3 representan exactamente el mismo número. Solo cambia la forma: la mínima expresión usa los números enteros más pequeños posibles.

¿Cómo sé si una fracción está totalmente reducida?

Está totalmente reducida cuando el numerador y el denominador no comparten ningún factor común mayor que 1 —de forma equivalente, cuando su MCD es 1. Por ejemplo, 3/7 ya está en su mínima expresión.

¿Puede simplificar fracciones impropias?

Sí. Una fracción impropia (con el numerador mayor que el denominador) se reduce de la misma forma: 14/4 se convierte en 7/2. La calculadora la deja como fracción impropia; si lo prefieres, conviértela en número mixto por separado.

¿Cómo se manejan las fracciones negativas?

El signo se coloca en el numerador, así que tanto −8/12 como 8/−12 se simplifican a −2/3. Una fracción y su forma simplificada siempre tienen el mismo signo y el mismo valor.