Calculadora de frações — somar, subtrair, multiplicar

Como funciona

As quatro operações com frações seguem regras fixas, dadas pela Wolfram MathWorld:

• Soma / subtração: a/b ± c/d = (ad ± cb) / bd. Coloque as duas frações sobre o denominador comum bd e depois some ou subtraia os numeradores.
• Multiplicação: a/b × c/d = ac / bd. Multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si.
• Divisão: a/b ÷ c/d = ad / bc. Inverta a segunda fração (troque o numerador pelo denominador) e multiplique.

Essas regras "não dão necessariamente frações reduzidas", então o passo final é sempre simplificar o resultado à forma irredutível, dividindo pelo máximo divisor comum (MDC). A calculadora faz isso automaticamente e também mostra o resultado como número misto e como decimal.

Exemplo resolvido

Tome 1/2 + 1/3. O denominador comum é 2 × 3 = 6, então 1/2 = 3/6 e 1/3 = 2/6. Somando os numeradores, você obtém 3 + 2 = 5 sobre 6 — o resultado é 5/6, que já está na forma irredutível e equivale a cerca de 0,8333 como decimal.

Perguntas frequentes

Como somar frações com denominadores diferentes?

Reescreva as duas frações sobre um denominador comum, some os numeradores e depois simplifique. O atalho é a/b + c/d = (ad + cb)/bd. Para 1/2 + 1/3, isso é (3 + 2)/6 = 5/6.

Como multiplicar frações?

Multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si: a/b × c/d = ac/bd. Depois simplifique. Por exemplo, 2/3 × 3/4 = 6/12, que se simplifica a 1/2.

Como dividir frações?

Inverta a segunda fração e multiplique: a/b ÷ c/d = ad/bc. Dividir 3/4 por 1/2 dá 3/4 × 2/1 = 6/4, ou 3/2 (1 1/2).

Por que o resultado é simplificado automaticamente?

As regras aritméticas muitas vezes produzem uma fração que não está na forma irredutível — por exemplo 6/12. Simplificar pelo máximo divisor comum dá a forma equivalente mais simples, 1/2, que é a maneira padrão de apresentar o resultado.

O resultado pode ser um número inteiro ou misto?

Sim. Se o numerador for múltiplo do denominador, você obtém um número inteiro (1/2 + 1/2 = 1), e um resultado impróprio também é mostrado como número misto, como 3/2 = 1 1/2.

O que acontece se eu dividir por zero?

Dividir pela fração 0 (um numerador zero na segunda fração) é indefinido, então a calculadora não devolve resultado. Qualquer outra combinação de frações diferentes de zero tem um resultado válido.