Calculadora de simplificar frações — forma irredutível

Como funciona

Uma fração está na forma irredutível quando o numerador e o denominador não compartilham nenhum fator comum além de 1. Para chegar lá, segundo o Wolfram MathWorld, uma fração reduzida tem "os termos comuns cancelados do numerador e do denominador" — ou seja, dividir os dois pelo máximo divisor comum (MDC).

Para 8/12, o MDC de 8 e 12 é 4. Ao dividir o numerador e o denominador por 4 obtém-se 2/3, e 2 e 3 não têm nenhum fator comum, então a fração está totalmente reduzida. O valor nunca muda — 8/12 e 2/3 são o mesmo número — apenas a forma de escrevê-la fica a mais simples possível.

A calculadora também mostra o valor decimal, que é o numerador dividido pelo denominador, e mantém o sinal no numerador (assim, tanto −8/12 quanto 8/−12 são lidos como −2/3).

Exemplo resolvido

Considere 8/12. O máximo divisor comum de 8 e 12 é 4, então divida os dois por 4: 8 ÷ 4 = 2 e 12 ÷ 4 = 3. A fração simplificada é 2/3, cujo valor decimal é 0,6667 (arredondado). Não há mais fatores comuns, então 2/3 está na forma irredutível.

Perguntas frequentes

Como se simplifica uma fração?

Encontre o máximo divisor comum (MDC) do numerador e do denominador e depois divida os dois por ele. O resultado não tem fatores comuns e está na forma irredutível. Para 8/12, o MDC é 4, o que dá 2/3.

O que é o máximo divisor comum?

É o maior número inteiro que divide dois números de forma exata. Para 8 e 12, os divisores comuns são 1, 2 e 4, então o maior é 4. Dividir o numerador e o denominador de uma fração pelo MDC a reduz em um único passo.

Simplificar muda o valor de uma fração?

Não. Uma fração simplificada é igual à original — 8/12 e 2/3 representam exatamente o mesmo número. Só muda a forma: a forma irredutível usa os menores números inteiros possíveis.

Como sei que uma fração está totalmente reduzida?

Ela está totalmente reduzida quando o numerador e o denominador não compartilham nenhum fator comum maior que 1 — de forma equivalente, quando o MDC deles é 1. Por exemplo, 3/7 já está na forma irredutível.

É possível simplificar frações impróprias?

Sim. Uma fração imprópria (com o numerador maior que o denominador) se reduz da mesma forma: 14/4 se torna 7/2. A calculadora a deixa como fração imprópria; se preferir, converta-a em número misto separadamente.

Como as frações negativas são tratadas?

O sinal é colocado no numerador, então tanto −8/12 quanto 8/−12 se simplificam para −2/3. Uma fração e sua forma simplificada sempre têm o mesmo sinal e o mesmo valor.