Calculadora de lei geral dos gases — P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

Como funciona

A lei geral dos gases vincula a pressão, o volume e a temperatura absoluta de uma quantidade fixa de gás ao longo de uma mudança de condições (LibreTexts):

P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂

Ela reúne as três leis dos gases mais simples — a de Boyle (P e V), a de Charles (V e T) e a de Gay-Lussac (P e T) — em uma única relação, útil sempre que muda mais de uma condição ao mesmo tempo. Reorganizada para achar o volume final:

V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) ÷ (P₂ × T₁)

Duas regras são essenciais. A temperatura deve estar em kelvin (some 273,15 aos °C), porque a lei usa a temperatura absoluta: usar Celsius dá respostas erradas ou impossíveis. E as unidades de pressão e de volume só precisam coincidir nos dois lados (atm com atm, L com L); elas se cancelam. Supõe-se que a quantidade de gás é constante: não se adiciona nem se retira gás.

O comportamento é intuitivo: aumentar a pressão comprime o gás a um volume menor, enquanto aumentar a temperatura o expande. Quando ambas mudam, a lei geral equilibra os dois efeitos.

Exemplo resolvido

Considere 10 L de gás a 1 atm e 300 K, e depois aumente a pressão para 2 atm mantendo a temperatura em 300 K:

V₂ = (1 × 10 × 300) ÷ (2 × 300) = 3 000 ÷ 600 = 5 L

Dobrar a pressão a temperatura constante reduziu o volume à metade — a lei de Boyle, como caso particular. Como exemplo mais completo, 2,00 L a 308 K e 0,833 atm levados às condições normais de temperatura e pressão (CNTP; 1 atm, 273 K) viram 1,48 L.

Perguntas frequentes

O que é a lei geral dos gases?

É a relação P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ para uma quantidade fixa de gás. Ela combina as leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac para que você possa lidar com as mudanças de pressão, volume e temperatura juntas.

Como isolo o volume final?

Reorganize para V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) ÷ (P₂ × T₁). Informe a pressão, o volume e a temperatura iniciais e a nova pressão e temperatura, com as temperaturas em kelvin.

Por que a temperatura deve estar em kelvin?

A lei usa a temperatura absoluta, que começa no zero absoluto. Valores em Celsius podem ser zero ou negativos e dariam resultados sem sentido, então converta para kelvin (K = °C + 273,15) primeiro.

Em que unidades devem estar a pressão e o volume?

Quaisquer, desde que sejam coerentes nos dois lados — atm com atm, kPa com kPa, litros com litros. As unidades se cancelam, então só importam as proporções.

Em que ela difere da lei dos gases ideais?

A lei dos gases ideais (PV = nRT) dá o estado absoluto de um gás em um conjunto de condições. A lei geral dos gases compara dois estados da *mesma* amostra de gás, de modo que a quantidade e a constante R desaparecem.

E se a quantidade de gás mudar?

Então a lei geral dos gases já não se aplica diretamente: você precisa da lei dos gases ideais completa, que inclui o número de mols. A lei geral supõe uma quantidade de gás fixa e fechada.