Calculadora de poupança — depósitos e saldo composto

Como funciona

Cada depósito entra no fim do seu período e começa a capitalizar a r/k por período a partir de então — os primeiros depósitos capitalizam por mais tempo, e é por isso que a fórmula soma d((1+r/k)^(k·a) − 1)/(r/k), a fórmula da anuidade de poupança. Os resultados dividem o total com honestidade: o total depositado é d vezes o número de depósitos, o dinheiro que você aporta em linha reta; os juros ganhos são tudo o que fica acima disso, a contribuição da capitalização. A varredura por anos executa o seu mesmo depósito a 5, 10, 20 e 30 anos — os depósitos dobram quando o tempo dobra, mas o saldo mais do que dobra, e ver essa proporção subir é todo o argumento para começar cedo.

Exemplo resolvido

Os valores predefinidos são o exemplo publicado da LibreTexts: Tanya deposita US$ 300 no fim de cada trimestre em uma conta que rende 5,75 % capitalizados a cada trimestre. Após 4 anos — 16 depósitos que somam US$ 4 800 — a fórmula dá US$ 5 353,89, cerca de US$ 554 deles em juros. Estenda esses mesmos depósitos a 30 anos na varredura e a parte dos juros supera os próprios depósitos: essa mudança é a aritmética desta calculadora sobre a mesma fórmula publicada.

Perguntas frequentes

Como se calcula um saldo de poupança com depósitos regulares?

Com a fórmula da anuidade de poupança: cada depósito capitaliza a partir do período em que entra, e a forma fechada d((1+r/k)^(k·a) − 1)/(r/k) soma todos eles. É a mesma aritmética que o extrato de um banco faz, supondo depósitos no fim do período e uma taxa constante.

Que parte do saldo final é juros?

O resultado de juros ganhos é justamente essa divisão: o saldo menos tudo o que foi depositado. No início é pequeno — os depósitos dominam uma conta jovem — e se transforma na maior parte em prazos longos, algo que a varredura por anos torna visível com os seus próprios números.

A frequência dos depósitos importa?

Um pouco: depósitos mais frequentes começam a capitalizar antes, e a taxa se reparte por mais períodos. Mas, como acontece com a frequência de capitalização em geral, o efeito é modesto diante da taxa e dos anos — passar de depósitos anuais para mensais com o mesmo total anual move o resultado muito menos do que um ano a mais de poupança.

E se eu já tiver um saldo inicial?

Esta página modela apenas os depósitos. Uma quantia única que cresce ao lado dos depósitos é tarefa da calculadora de valor futuro: ela combina o crescimento composto do que você já tem com o crescimento de anuidade do que você acrescenta.

Como encontro o depósito necessário para um valor-alvo?

Inverta a pergunta: a calculadora de meta de poupança resolve a mesma fórmula para d dados a meta, a taxa e os anos — a direção de "quanto por mês para chegar a US$ 200 000" —, com o exemplo publicado da LibreTexts como referência.

Os juros são tributados?

Em contas comuns, geralmente sim: os juros costumam ser tributados no ano em que são ganhos, o que reduz a taxa efetiva; contas de aposentadoria com vantagens fiscais os diferem ou os isentam. Esta página calcula a aritmética antes dos impostos; o tipo de conta decide o resto.

Qual é a precisão disto e o que ela exclui?

Exata para uma taxa constante, depósitos no fim do período e sem saques. Exclui mudanças de taxa, depósitos omitidos ou adicionais, tarifas, impostos e inflação: o saldo está em dólares futuros, que valem menos em poder de compra do que o mesmo valor de hoje. As taxas das contas reais flutuam, então trate prazos longos como cenários, não como previsões.