Calculadora de probabilidade — casos favoráveis ÷ totais

Como funciona

A probabilidade mede o quão provável é um evento, em uma escala de 0 (impossível) a 1 (certo). Em situações em que todos os resultados são igualmente possíveis — uma moeda honesta, um dado honesto, um baralho bem embaralhado — a regra clássica é simplesmente uma contagem:

P = casos favoráveis ÷ casos totais

Conte quantos resultados fazem o evento ocorrer (os favoráveis), divida pelo número de resultados que existem no total e você tem a probabilidade. Multiplique por 100 para lê-la como porcentagem. O complemento — a chance de o evento não ocorrer — é o que sobra, 1 − P, porque algo tem de acontecer.

Exemplo resolvido

Qual é a probabilidade de tirar uma carta de copas de um baralho padrão de 52 cartas? Há 13 cartas de copas (favoráveis) entre 52 cartas (total):

P = 13 ÷ 52 = 0,25 = 25 %

Portanto, há 25 % de chance, e uma chance de 75 % de não tirar copas (1 − 0,25). Outros exemplos igualmente possíveis: tirar um número par em um dado é 3 ÷ 6 = 0,5 (50 %), e sair cara ao lançar uma moeda é 1 ÷ 2 = 0,5. Um evento certo (tirar de 1 a 6 em um dado) é 6 ÷ 6 = 1, e um impossível é 0.

Perguntas frequentes

Como calculo a probabilidade?

Divida o número de casos favoráveis pelo número total de resultados possíveis, supondo que todos sejam igualmente possíveis. Tirar um ás de um baralho é 4 ÷ 52 ≈ 0,077, ou seja, cerca de 7,7 %. Certifique-se de contar *todos* os resultados igualmente possíveis no total.

O que é o complemento e por que ele importa?

O complemento é a probabilidade de o evento **não** ocorrer, igual a 1 − P. Ele é útil porque alguns eventos são mais fáceis de contar ao contrário: a chance de "ao menos um" sucesso costuma ser encontrada como 1 menos a chance de "nenhum". A probabilidade e o seu complemento sempre somam 1.

Uma probabilidade pode ser maior que 1 ou negativa?

Não — uma probabilidade válida está sempre entre 0 e 1 (0 % e 100 %). Se um cálculo der mais de 1, provavelmente você contou mais casos favoráveis do que casos totais, ou contou algo duas vezes. 0 significa impossível, 1 significa certo, e tudo o que é real fica no meio.

O que significa "igualmente possíveis" e o que fazer quando não são?

A fórmula clássica supõe que todos os resultados têm a mesma chance — o que é verdade para dados e moedas honestos e cartas bem embaralhadas. Se os resultados não são igualmente possíveis (um dado viciado, por exemplo), não basta contar: em vez disso, você soma as probabilidades individuais dos casos favoráveis. Esta calculadora cobre o caso de resultados igualmente possíveis.

Qual é a diferença entre probabilidade e chances (odds)?

A probabilidade compara os casos favoráveis com o **total** (13 de 52 = 0,25). As chances (odds, a favor e contra) comparam os favoráveis com os **desfavoráveis** (13 para 39, ou 1 para 3). Elas descrevem a mesma situação: chances de "a para b" correspondem a uma probabilidade de a ÷ (a + b).

Como combino as probabilidades de dois eventos?

Depende da relação. Para que dois eventos independentes ocorram ambos, multiplique (P(A) × P(B)); para que ocorra qualquer um de dois eventos mutuamente exclusivos, some. Esta página trata de um único evento; os casos combinados e de ensaios repetidos — como a chance de k sucessos em n ensaios — são cobertos pela calculadora de distribuição binomial.