Calculadora de variação percentual — aumento ou queda

Como funciona

A variação percentual diz o tamanho de uma subida ou queda em comparação com o ponto de partida. Pegue a diferença entre o valor novo e o original e, em seguida, expresse-a como uma porcentagem do original:

variação = (novo − original) ÷ original × 100

O sinal indica a direção: um resultado positivo é uma subida e um negativo, uma queda. O ponto principal é que você sempre divide pelo valor original — a variação é medida em relação a onde você começou, não a onde terminou. É por isso, também, que um ganho e a "mesma" perda não são simétricos, como mostram os exemplos abaixo.

Exemplo resolvido

Passar de 50 para 75:

variação = (75 − 50) ÷ 50 × 100 = 25 ÷ 50 × 100 = +50 %

E uma queda, de 200 para 150:

variação = (150 − 200) ÷ 200 × 100 = −50 ÷ 200 × 100 = −25 %

Observe a assimetria: 50 → 75 é +50 %, mas ao contrário, 75 → 50, é apenas −33,3 % — porque na segunda vez você divide por 75, e não por 50. Dobrar um valor é sempre +100 %; reduzi-lo à metade é −50 %.

Perguntas frequentes

Como calcular um aumento ou uma queda percentual?

Os dois usam a mesma fórmula — o sinal os distingue. Subtraia o valor original do novo, divida pelo original e multiplique por 100. Se o resultado for positivo, é um aumento; se for negativo, uma queda. De 40 para 46 é (46 − 40) ÷ 40 = 0,15 → +15 %.

Por que se divide pelo valor original e não pelo novo?

Porque a variação percentual descreve um movimento *a partir de* uma base, então a base é a referência. Um item de US$ 50 que sobe para US$ 75 subiu US$ 25 sobre uma base de US$ 50, o que equivale a 50 %. Dividir pelo valor novo responderia a uma pergunta diferente e não corresponderia à forma como o crescimento, a inflação ou os rendimentos costumam ser expressos.

Por que uma subida de 50 % não é anulada por uma queda de 50 %?

Porque as duas porcentagens são tomadas sobre bases diferentes. Parta de 100, some 50 % para chegar a 150 e depois tire 50 % de 150 — isso dá −75, e você fica em 75, não de volta em 100. Para desfazer uma subida de +50 %, você precisa de uma queda de −33,3 %. É por isso que as variações percentuais não se somam de forma direta.

E se o valor original for zero?

Então a variação percentual fica indefinida: não há uma base com a qual medir, e dividir por zero não tem resposta. Qualquer movimento a partir de zero é um aumento percentual infinito no limite, então uma porcentagem não é uma forma útil de descrevê-lo; informe, em vez disso, a variação absoluta.

É o mesmo que diferença percentual?

Não. A variação percentual tem uma direção e uma referência fixa (o valor original), então a ordem importa. A diferença *percentual* compara dois valores sem que nenhum seja o "primeiro", dividindo a diferença pela média dos dois: é sempre positiva. Esta página calcula a variação, a versão de original→novo.

Como aplico uma variação percentual para obter o valor novo?

Multiplique o original por (1 + variação), com a variação como decimal. Uma variação de +20 % sobre 50 é 50 × 1,20 = 60; uma variação de −20 % é 50 × 0,80 = 40. Isso é o inverso desta calculadora: aqui você tem os dois valores e quer a variação; lá você tem a variação e quer o resultado.