Calculadora de área — cuadrado, rectángulo y círculo

Cómo funciona

El área es la cantidad de superficie que encierra una figura bidimensional, medida en unidades cuadradas. Elige una figura y su área sale de una fórmula estándar:

• Cuadrado: lado × lado = a²
• Rectángulo: largo × ancho = a × b
• Triángulo: ½ × base × altura = ½ a b
• Círculo: π × radio² = π a²

Hay un hilo común entre todas: el área crece con el cuadrado de una medida lineal. Si duplicas las dimensiones de una figura, su área se cuadruplica, porque la has escalado en dos direcciones a la vez.

Ejemplo resuelto

Un rectángulo de 5 por 3 tiene un área de 5 × 3 = 15 unidades cuadradas. Un círculo de radio 4 tiene un área de π × 4² = 16π ≈ 50,27. Un triángulo de base 6 y altura 4 tiene un área de ½ × 6 × 4 = 12 —la mitad del rectángulo de 6 × 4 en el que cabe—. Y un cuadrado de lado 5 es 5² = 25.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo el área de un rectángulo?

Multiplica el largo por el ancho: área = a × b. Un rectángulo de 5 por 3 son 15 unidades cuadradas. El cuadrado es el caso especial en el que los dos lados son iguales, así que su área es simplemente lado².

¿Cómo calculo el área de un triángulo?

Multiplica la base por la altura perpendicular y divide entre dos: ½ × base × altura. Un triángulo de base 6 y altura 4 tiene un área de 12. La altura debe ser la distancia perpendicular de la base al vértice opuesto, no un lado inclinado. (Si solo conoces las longitudes de los tres lados, usa la fórmula de Herón —consulta la calculadora de triángulo—.)

¿Cómo calculo el área de un círculo?

Eleva el radio al cuadrado y multiplícalo por π: área = πr². Un círculo de radio 4 tiene un área de π × 16 ≈ 50,27. Si en cambio conoces el diámetro, divídelo entre dos primero para obtener el radio, ya que el radio es la mitad del diámetro.

¿En qué unidades sale el área?

En unidades cuadradas de lo que hayas medido: si los lados están en metros, el área está en metros cuadrados (m²); los centímetros dan cm². Esta calculadora trata las dimensiones como números simples, así que mantén todas las dimensiones en la misma unidad y el área saldrá en esa unidad al cuadrado.

¿Por qué el área crece con el cuadrado del tamaño?

Porque el área abarca dos dimensiones. Escalar una figura por un factor la estira en ambas direcciones, así que el área se escala por ese factor al cuadrado. Triplicar el lado de un cuadrado lo vuelve 9 veces mayor en área —por eso una pizza un poco más grande es bastante más comida—.

¿Cómo hallo una dimensión que falta a partir del área?

Invierte la fórmula. Para un rectángulo de área conocida y un lado, el otro lado es área ÷ lado. Para un círculo, el radio es √(área ÷ π). Para un triángulo, la altura es 2 × área ÷ base. Cada uno simplemente deshace la multiplicación de la fórmula del área.