Calculadora de círculo — área, circunferencia y diámetro

Cómo funciona

Todo en un círculo se deriva de su radio r —la distancia del centro al borde— y de la constante π (pi ≈ 3,14159), que relaciona el tamaño de un círculo con su área y su perímetro:

• Diámetro: 2r —de lado a lado, el doble del radio.
• Circunferencia: 2πr —la distancia alrededor del borde.
• Área: πr² —el espacio que encierra.

La circunferencia crece en proporción directa al radio, pero el área crece con el cuadrado de este, así que duplicar el radio duplica la circunferencia pero cuadruplica el área. Ese cuadrado es la razón por la que una pizza un poco más grande es bastante más comida.

Ejemplo resuelto

Toma un círculo de radio 5:

• Diámetro = 2 × 5 = 10
• Circunferencia = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,42
• Área = π × 5² = 25π ≈ 78,54

Compara un radio de 10: la circunferencia se duplica a ≈ 62,83, pero el área pasa a ser π × 100 ≈ 314,16 —cuatro veces mayor, porque el área depende de r².

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo el área de un círculo?

Eleva el radio al cuadrado y multiplícalo por π: A = πr². Para r = 3, eso es π × 9 ≈ 28,27. Si en cambio conoces el diámetro, divídelo entre dos primero para obtener el radio (r = d ÷ 2) y luego aplica la fórmula.

¿Cómo calculo la circunferencia?

Multiplica el radio por 2π: C = 2πr. Para r = 3, eso es 2π × 3 ≈ 18,85. De forma equivalente, como el diámetro es 2r, la circunferencia es π × diámetro, que es de donde viene π: es la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.

¿Qué es π (pi)?

Pi es la razón constante entre la circunferencia de cualquier círculo y su diámetro, aproximadamente **3,14159**. Es irracional —sus decimales continúan sin fin y sin repetirse—, así que los resultados que incluyen π suelen dejarse como un múltiplo de π (como 25π) o redondearse. Aparece tanto en la fórmula del área como en la de la circunferencia.

¿Y si conozco el diámetro, no el radio?

Divídelo entre dos: el radio es el diámetro ÷ 2. Luego usa las fórmulas como siempre. Como esta calculadora toma el radio, ingresa la mitad de tu diámetro: un diámetro de 10 unidades significa un radio de 5.

¿Por qué el área crece con el cuadrado del radio?

Porque el área abarca dos dimensiones. Escalar un círculo por un factor lo estira en ambas direcciones, así que el área se escala por ese factor al cuadrado. Triplicar el radio vuelve un círculo 9 veces mayor en área pero solo 3 veces mayor alrededor, una idea clave en cómo se relacionan el tamaño y la capacidad.

¿Cómo hallo el radio a partir del área o la circunferencia?

Invierte la fórmula. A partir del área: r = √(A ÷ π). A partir de la circunferencia: r = C ÷ (2π). Así, un círculo de área 50 tiene un radio de √(50 ÷ π) ≈ 3,99, y uno de circunferencia 20 tiene un radio de 20 ÷ (2π) ≈ 3,18.