Calculadora de CAGR — tasa de crecimiento anual compuesto

Cómo funciona

Un despeje: el crecimiento compuesto dice final = inicial × (1+r)^a, así que la tasa implícita es r = (final/inicial)^(1/a) − 1. Capitalizar de nuevo la respuesta durante a años reproduce el valor final al centavo —el ida y vuelta que verifican las pruebas—. El crecimiento total (final/inicial − 1) y la ganancia en dólares se ubican al lado para dar escala. El barrido de dilución del tiempo es la lección de la página: el mismo inicio y final alcanzados en 2, 5, 10 o 20 años muestra el crecimiento total idéntico disolviéndose en tasas anuales muy distintas —justo la comparación que el ROI (retorno de la inversión) simple no puede hacer—. La CAGR es un promedio en el sentido geométrico: las trayectorias reales oscilan a su alrededor, pero cualquier trayectoria con esos extremos tiene esa CAGR.

Ejemplo resuelto

Ambos anclajes son los pares de crecimiento publicados leídos al revés. Los valores predeterminados: US$3000 creció a US$3932,39 en cuatro años (el ejemplo compuesto de LibreTexts), así que la tasa implícita es (3932,39/3000)^(1/4) − 1 = 7,00 % —la tasa que usó el libro de texto, recuperada con exactitud—. El ajuste preestablecido: el bono de US$200 de Sophia que llega a US$530,77 en 30 años implica alrededor de un 3,31 % al año —la tasa anual efectiva de sus condiciones publicadas del 3,28 % capitalizado semestralmente—, que es exactamente lo que una medida anualizadora debería devolver.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la CAGR?

La tasa de crecimiento anual constante que conecta un valor inicial con un valor final durante un período: la tasa suavizada, no la trayectoria real año por año. Responde "a qué ritmo, por año" donde el crecimiento total responde "cuánto, en total", y las dos se convierten con exactitud a través de los años.

¿Por qué usar la CAGR en lugar de un promedio simple de los rendimientos anuales?

Porque los promedios aritméticos exageran el crecimiento compuesto: +50 % y luego −50 % promedian 0 %, pero te dejan un 25 % abajo. La CAGR es la respuesta geométrica —la tasa que de verdad reproduce los extremos al capitalizarse—, así que es el número que coincide con lo que hizo el dinero.

¿Cómo comparo inversiones mantenidas durante lapsos distintos?

Ese es el trabajo de la CAGR: convierte cada una a su tasa anual implícita y compara esas. El barrido de esta página muestra por qué los totales engañan: la misma duplicación es un 41 % al año en dos años y menos del 4 % en veinte.

¿Puede la CAGR ser negativa?

Sí: un valor final por debajo del inicial da una tasa negativa, y una pérdida total es exactamente −100 % al año en el límite. Las caídas se anualizan igual que las ganancias: la tasa que capitaliza el inicio hacia abajo hasta el final.

¿Qué oculta la CAGR?

La trayectoria: la volatilidad, los máximos y mínimos intermedios y cualquier dinero agregado o retirado por el camino. Trata el trayecto como suave y los extremos como toda la historia; para dinero con depósitos y retiros de por medio, una medida ponderada por dinero es la herramienta honesta.

¿Cómo se relaciona la CAGR con la frecuencia de capitalización?

La CAGR siempre habla en términos anuales efectivos, cualquiera que sea la capitalización que produjo los extremos: el bono semestral del 3,28 % de Sophia se recupera aquí como su tasa anual efectiva del 3,31 %. Eso hace que las CAGR sean comparables entre instrumentos que capitalizan de forma distinta.

¿Qué precisión tiene esto y qué excluye?

El despeje es exacto para los dos valores y el lapso que ingresas. Excluye los flujos de caja intermedios (usa herramientas del tipo TIR, la tasa interna de retorno, para eso), los impuestos y las comisiones salvo que tus extremos ya los descuenten, y la inflación: restar un supuesto de inflación da la tasa real, que la calculadora de inflación puede aportar.