Calculadora de círculo — área, circunferência e diâmetro

Como funciona

Tudo em um círculo decorre do seu raio r — a distância do centro à borda — e da constante π (pi ≈ 3,14159), que relaciona o tamanho de um círculo com sua área e seu perímetro:

• Diâmetro: 2r — de um lado a outro, o dobro do raio.
• Circunferência: 2πr — a distância ao redor da borda.
• Área: πr² — o espaço que encerra.

A circunferência cresce em proporção direta ao raio, mas a área cresce com o quadrado dele — então dobrar o raio dobra a circunferência, mas quadruplica a área. Esse quadrado é a razão pela qual uma pizza um pouco maior é muito mais comida.

Exemplo resolvido

Tome um círculo de raio 5:

• Diâmetro = 2 × 5 = 10
• Circunferência = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,42
• Área = π × 5² = 25π ≈ 78,54

Compare um raio de 10: a circunferência dobra para ≈ 62,83, mas a área passa a ser π × 100 ≈ 314,16 — quatro vezes maior, porque a área depende de r².

Perguntas frequentes

Como calculo a área de um círculo?

Eleve o raio ao quadrado e multiplique por π: A = πr². Para r = 3, isso dá π × 9 ≈ 28,27. Se você conhece o diâmetro, divida-o por dois primeiro para obter o raio (r = d ÷ 2) e depois aplique a fórmula.

Como calculo a circunferência?

Multiplique o raio por 2π: C = 2πr. Para r = 3, isso dá 2π × 3 ≈ 18,85. De forma equivalente, como o diâmetro é 2r, a circunferência é π × diâmetro — que é de onde vem π: é a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

O que é π (pi)?

Pi é a razão constante entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro, cerca de **3,14159**. Ele é irracional — suas casas decimais continuam para sempre sem se repetir — então os resultados que envolvem π geralmente são deixados como um múltiplo de π (como 25π) ou arredondados. Ele aparece tanto na fórmula da área quanto na da circunferência.

E se eu conheço o diâmetro, não o raio?

Divida-o por dois: o raio é o diâmetro ÷ 2. Depois use as fórmulas normalmente. Como esta calculadora recebe o raio, informe a metade do seu diâmetro — um diâmetro de 10 unidades significa um raio de 5.

Por que a área cresce com o quadrado do raio?

Porque a área abrange duas dimensões. Ampliar um círculo por um fator o estica em ambas as direções, então a área é multiplicada por esse fator ao quadrado. Triplicar o raio torna um círculo 9 vezes maior em área, mas apenas 3 vezes maior ao redor — uma ideia central em como o tamanho e a capacidade se relacionam.

Como encontro o raio a partir da área ou da circunferência?

Inverta a fórmula. A partir da área: r = √(A ÷ π). A partir da circunferência: r = C ÷ (2π). Assim, um círculo de área 50 tem raio √(50 ÷ π) ≈ 3,99, e um de circunferência 20 tem raio 20 ÷ (2π) ≈ 3,18.