Calculadora de punto medio — entre dos puntos

Cómo funciona

El punto medio de un segmento es el punto que está justo en el centro entre sus dos extremos. Hallarlo es solo promediar: calcula la media de las coordenadas x y la media de las coordenadas y por separado:

punto medio = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2)

Promediar cada coordenada te deja exactamente a mitad de camino en esa dirección, así que el resultado es equidistante de los dos extremos y queda justo sobre el segmento que los conecta. Funciona con cualquier punto, incluidos los negativos, y da valores semienteros cuando los extremos están a una distancia impar.

Ejemplo resuelto

Halla el punto medio de (2, 4) y (6, 8). Promedia las x y las y:

• x: (2 + 6) ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4
• y: (4 + 8) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6

Así que el punto medio es (4, 6). También funciona con negativos: (−2, 3) y (4, −1) dan ((−2 + 4) ÷ 2, (3 + −1) ÷ 2) = (1, 1). Y unos extremos a distancia impar dan una coordenada terminada en ",5": (0, 0) a (3, 5) tiene punto medio (1,5; 2,5).

Preguntas frecuentes

¿Cómo hallo el punto medio de dos puntos?

Promedia cada coordenada: suma los dos valores de x y divide entre 2 para la x del punto medio, y haz lo mismo con los valores de y. Para (1, 2) y (7, 6): ((1+7)/2, (2+6)/2) = (4, 4). Eso es todo: una media por eje.

¿Por qué promediar las coordenadas da el punto medio?

Porque el punto medio está a mitad de camino en todas las direcciones, y el valor intermedio entre dos números es su media. Hacerlo por separado para x y para y te deja en el centro del segmento, ya que el segmento avanza de forma lineal en ambas coordenadas a la vez.

¿El punto medio puede tener coordenadas decimales o negativas?

Sí. Si los extremos difieren en un número impar, la media es un semientero: (0, 0) y (1, 1) tienen punto medio (0,5; 0,5). Y si los puntos están en zonas negativas del plano, el punto medio también puede ser negativo. La fórmula resuelve todos estos casos.

¿Cómo se relaciona el punto medio con la distancia?

El punto medio está a la misma distancia de cada extremo: exactamente la mitad de la distancia total entre ellos. Así que el punto medio divide el segmento en dos mitades iguales. Si necesitas esa media distancia, usa la calculadora de distancia y divide el resultado entre 2, o mide desde cualquiera de los extremos hasta el punto medio.

¿Para qué sirve el punto medio?

Para hallar centros y promedios de posición: el centro de un segmento, el centro de un rectángulo o un círculo a partir de esquinas opuestas o de los extremos de un diámetro, el punto de equilibrio entre dos lugares, o el centro de un rectángulo delimitador. También es el primer paso para trazar la mediatriz.

¿Puedo hallar el punto medio en tres dimensiones?

Sí: promedia también las coordenadas z: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2, (z₁+z₂)/2). La idea es idéntica, una media por eje. Esta calculadora cubre el caso 2D (en el plano); para puntos en 3D, agrega la media de z a mano.