Calculadora de algarismos significativos — arredonde para N

Como funciona

Os algarismos significativos (ou dígitos significativos) são os dígitos de um número que trazem informação real sobre sua precisão. Você os conta a partir do primeiro dígito diferente de zero e continua até o final da parte medida. Arredondar para N algarismos significativos conserva os primeiros N e arredonda o resto.

As regras do que conta:

• Todos os dígitos diferentes de zero são significativos.
• Os zeros entre dígitos diferentes de zero são significativos (o 0 de 105).
• Os zeros à esquerda não são significativos: eles apenas posicionam a vírgula decimal (0,0041 tem dois algarismos significativos).
• Os zeros finais depois de uma vírgula decimal são significativos (4,50 tem três).

Para arredondar, encontre onde cai o N-ésimo algarismo significativo e arredonde nessa posição.

Exemplo resolvido

Arredonde π = 3,14159 para 3 algarismos significativos. Os três primeiros algarismos significativos são 3, 1 e 4; o próximo dígito é 1 (menor que 5), então arredonde para baixo: 3,14.

Para um número grande, 12 345 para 2 algarismos significativos: conserve 1 e 2, e o próximo dígito, 3, arredonda para baixo, o que dá 12 000 — os zeros finais são marcadores de posição, não algarismos significativos. E 0,04052 para 2 algarismos significativos: os zeros à esquerda não contam, então os dois primeiros algarismos significativos são 4 e 0; o próximo dígito, 5, arredonda para cima, o que dá 0,041.

Perguntas frequentes

Como se contam os algarismos significativos?

Comece no primeiro dígito diferente de zero e conte cada dígito até o final da parte medida do número. 0,00230 tem três algarismos significativos (2, 3, 0: o zero final conta, os zeros à esquerda não); 1 004 tem quatro. Os dígitos diferentes de zero e os zeros "intercalados" sempre contam.

Os zeros à esquerda e os finais contam?

Os zeros à esquerda (antes do primeiro dígito diferente de zero) nunca contam: eles apenas fixam a escala, então 0,0057 tem dois algarismos significativos. Os zeros finais depois de uma vírgula decimal contam, sim, porque indicam precisão: 2,50 tem três algarismos significativos. Os zeros finais de um número inteiro como 1 200 são ambíguos, e por isso a notação científica é mais clara.

Qual é a diferença entre os algarismos significativos e as casas decimais?

As casas decimais contam os dígitos depois da vírgula; os algarismos significativos contam os dígitos relevantes a partir do primeiro diferente de zero. 0,04052 tem cinco casas decimais, mas arredondá-lo para 2 *algarismos significativos* dá 0,041, enquanto arredondá-lo para 2 *casas decimais* dá 0,04: perguntas distintas com respostas distintas.

Por que os algarismos significativos importam?

Eles comunicam quão precisa é uma medição. Informar 3,14 diz que você tem confiança até três algarismos; informar 3,14159 afirma seis. Em ciência e engenharia, manter algarismos demais exagera a precisão, e descartar demais a perde, então os resultados costumam ser expressos com o número de algarismos significativos que a medição admite.

Quantos algarismos significativos um cálculo deve conservar?

Uma regra comum: um resultado não deve ter mais algarismos significativos do que o valor menos preciso que entrou nele. Se você multiplica 4,5 (2 algarismos significativos) por 2,11 (3), a resposta 9,495 é arredondada para 2 algarismos significativos: 9,5. Isso evita que um cálculo pareça mais preciso do que seus dados de entrada.

Como a notação científica mostra os algarismos significativos?

A mantissa os mostra com exatidão. 4,50 × 10³ tem, sem ambiguidade, três algarismos significativos, enquanto o número simples 4 500 poderia ter dois, três ou quatro. Por isso a notação científica é a forma padrão de indicar a precisão de um valor sem ambiguidade.