Calculadora de arredondamento — próximo, cima ou baixo

Como funciona

O arredondamento substitui um número por outro próximo com menos casas decimais. Você escolhe quantas casas manter e como resolver os empates:

• Ao mais próximo — arredonda para o valor mais próximo. Quando o dígito descartado é exatamente uma metade, arredonda para o vizinho par (2,5 → 2, 3,5 → 4). É o "arredondamento bancário", usado para evitar um viés sistemático para cima quando muitos números são arredondados.
• Para cima (teto) — sempre em direção a +∞, então 2,1 e 2,9 se tornam ambos 3.
• Para baixo (piso) — sempre em direção a −∞, então 2,1 e 2,9 se tornam ambos 2.

Para arredondar a n casas decimais, a mesma ideia é aplicada após deslocar a vírgula decimal n posições: arredonde 3,14159 para 2 casas decimais arredondando 314,159 para um número inteiro (314) e deslocando de volta (3,14).

Exemplo resolvido

Arredonde π = 3,14159 para 2 casas decimais (ao mais próximo): o terceiro decimal é 1, abaixo de uma metade, então arredonda para baixo para 3,14. Arredondar 2,5 para um número inteiro (ao mais próximo) é um empate — a regra das metades o envia para o vizinho par, 2 (não 3). E 19,994 arredondado para cima com 2 casas decimais se torna 20,00, porque "para cima" sempre sobe.

Perguntas frequentes

O que significa "arredondar a metade para o par"?

Quando a parte que se descarta é exatamente uma metade, arredonde para o vizinho que for par. Assim, 0,5 → 0; 1,5 → 2; 2,5 → 2; 3,5 → 4. Também chamado de arredondamento bancário, evita que uma série longa de arredondamentos se desvie para cima como faz "arredondar sempre as metades para cima". É o modo padrão aqui e a convenção que a maioria dos padrões de computação usa.

Em que isso difere de "arredondar sempre 0,5 para cima"?

A regra escolar manda toda metade para cima (2,5 → 3; 3,5 → 4), o que eleva ligeiramente as somas ao longo de muitos valores. O arredondamento da metade para o par, em vez disso, envia as metades para o dígito par mais próximo, de modo que os arredondamentos para cima e para baixo se compensam. Os dois coincidem em todos os valores, exceto nas metades exatas.

O que "para cima" e "para baixo" fazem com números negativos?

Eles seguem a reta numérica, não a distância até o zero. **Para cima** (teto) vai em direção a +∞, então −2,7 arredonda para cima para −2. **Para baixo** (piso) vai em direção a −∞, então −2,1 arredonda para baixo para −3. Se você quer "afastando-se do zero" ou "em direção ao zero", escolha o modo pela direção na reta numérica.

Por que arredondar 2,675 para 2 casas decimais deu 2,67 e não 2,68?

Porque os computadores armazenam os decimais em binário, e 2,675 não pode ser representado de forma exata — ele é guardado como 2,67499999…, que fica logo abaixo do ponto médio, então arredonda para baixo. É uma limitação da aritmética de ponto flutuante, não um erro na regra; afeta um pequeno conjunto de decimais que são "metades exatas".

Como arredondo para o 10, 100 ou 5 mais próximo?

Para o 10 ou o 100 mais próximo, pense em uma quantidade negativa de casas: divida por 10 (ou 100), arredonde para um número inteiro e multiplique de volta. Para o "5 mais próximo", divida por 5, arredonde e multiplique por 5. Esta calculadora arredonda para casas decimais; ajuste a escala da entrada primeiro para esses tamanhos de passo.

Qual é a diferença entre arredondamento e algarismos significativos?

O arredondamento conserva uma quantidade fixa de **casas decimais** (dígitos depois da vírgula); os algarismos significativos conservam uma quantidade fixa de **dígitos relevantes** contando a partir do primeiro diferente de zero. 0,04052 com 2 casas decimais é 0,04, mas com 2 algarismos significativos é 0,041 — perguntas diferentes, ferramentas diferentes.