Calculadora de média, mediana e moda — tendência central

Como funciona

Essas três "médias" descrevem o centro de um conjunto de dados de uma forma diferente cada uma, segundo o Wolfram MathWorld:

• Média — some todos os valores e divida pela quantidade: x̄ = (Σx) ÷ n. Ela usa cada valor, por isso é puxada por números excepcionalmente grandes ou pequenos.
• Mediana — ordene os valores e pegue o central. Com uma quantidade par de valores, faça a média dos dois centrais. A mediana ignora quão extremos são os valores atípicos, por isso é mais robusta.
• Moda — o valor que aparece com mais frequência. Um conjunto de dados pode ter uma moda, várias ou nenhuma (quando cada valor aparece a mesma quantidade de vezes). Esta calculadora informa o menor dos valores mais frequentes e mostra "—" quando nada se repete.

Insira seus dados separados por espaços, ponto e vírgula ou quebras de linha. A calculadora também informa a quantidade de números que você inseriu.

Exemplo resolvido

Com 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9 (8 valores): a soma é 40, então a média é 40 ÷ 8 = 5. Ordenados, os dois valores centrais são 4 e 5, de modo que a mediana é (4 + 5) ÷ 2 = 4,5. O valor 4 aparece três vezes — mais que qualquer outro —, então a moda é 4.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre média, mediana e moda?

A média é a média aritmética (soma ÷ quantidade), a mediana é o valor central dos dados ordenados, e a moda é o valor mais frequente. Elas podem diferir bastante quando os dados são assimétricos ou têm valores atípicos.

Como calcular a mediana com uma quantidade par de valores?

Ordene os valores e faça a média dos dois centrais. Com 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9 os dois valores centrais são 4 e 5, então a mediana é 4,5.

Um conjunto de dados pode ter mais de uma moda?

Sim. Um conjunto com dois valores igualmente frequentes é bimodal, e com mais de dois, multimodal. Esta calculadora informa o menor dos valores empatados; se nenhum valor se repete, não há moda.

Quando devo usar a mediana em vez da média?

Use a mediana quando os dados têm valores atípicos ou são assimétricos — por exemplo, rendas ou preços de imóveis — porque uns poucos valores extremos puxam a média, mas mal movem a mediana.

O que significa "sem moda"?

Significa que cada valor do conjunto aparece a mesma quantidade de vezes (muitas vezes, cada valor aparece uma única vez), então nenhum valor é o mais frequente. Nesse caso, a calculadora mostra um traço na moda.

Como insiro meus números?

Digite-os na caixa separados por espaços, ponto e vírgula ou quebras de linha — por exemplo "2 4 4 4 5" ou "2; 4; 4; 4; 5". A calculadora ignora tudo o que não for um número.