Calculadora de taxa de juros — a que a parcela implica

Como funciona

A fórmula de amortização M = P·r(1+r)ⁿ ⁄ ((1+r)ⁿ − 1) dá a parcela a partir da taxa; esta página a inverte. A parcela sobe de forma constante à medida que a taxa sobe, então a inversão é uma busca simples: teste uma taxa, calcule a sua parcela e ajuste para cima ou para baixo até que a parcela calculada coincida com a sua — bisseção, precisa muito além da precisão exibida. Dois limites a enquadram: uma parcela igual a exatamente o empréstimo dividido pelos meses significa 0 % (nenhum juro), e uma parcela igual ou superior a todo o empréstimo não é realmente um empréstimo. Os totais então seguem de pura aritmética — cada parcela somada, menos o valor emprestado — e a tabela mostra a parcela a taxas de meio ponto e um ponto para cada lado da implícita, a faixa de comparação, lida de novo para a frente.

Exemplo resolvido

A inversão roda sobre um par publicado: o LibreTexts resolve um empréstimo de US$ 250 000 a 6 % em 30 anos para uma parcela de US$ 1 498,88 — então informar US$ 250 000, US$ 1 498,88 e 30 anos nesta página recupera 6,00 %, o mesmo par publicado lido ao contrário. Nos dados padrão — o mesmo empréstimo a redondos US$ 1 500 por mês — esta calculadora resolve uma taxa implícita de cerca de 6,01 % e aproximadamente US$ 290 000 de total de juros, o seu próprio cálculo para esses dados; apenas o par de 6 % é um valor publicado (LibreTexts).

Perguntas frequentes

Quando eu precisaria resolver a taxa?

Sempre que uma oferta chega como uma parcela em vez de uma taxa: financiamento de concessionária cotado por mês, um plano de parcelamento, um extrato antigo sem documentação, ou um negócio com financiamento do vendedor. A parcela, o valor e o prazo fixam a taxa com exatidão — esta página recupera o número para que você o compare com taxas cotadas em outro lugar.

Como a calculadora encontra a taxa?

Por busca, e não por álgebra: a fórmula de amortização não pode ser isolada para a taxa de forma fechada, mas uma taxa mais alta sempre significa uma parcela mais alta, então a calculadora reduz pela metade, repetidamente, o intervalo entre baixa demais e alta demais até que a parcela coincida com a sua. O resultado é exato muito além das duas casas decimais exibidas.

Por que ela diz que não existe taxa?

Dois limites honestos. Se a sua parcela vezes o número de meses é igual ao empréstimo, a taxa é 0 % — nada foi cobrado. Se a parcela é igual ou superior a todo o valor do empréstimo, uma única parcela o quitaria e o prazo é ficção; a calculadora reporta o caso degenerado em vez de inventar um número.

A taxa implícita é o mesmo que o APR?

Não — esta página recupera a taxa nominal a partir do principal e da parcela apenas. Um APR (a taxa anual que inclui as tarifas) incorpora as tarifas e outros custos do empréstimo em uma taxa efetiva sobre o que você de fato recebeu, então costuma ser maior; a calculadora de APR faz esse cálculo com a mesma bisseção.

O que a tabela de taxas mostra?

A taxa implícita com taxas de meio ponto e um ponto percentual para cada lado, cada uma com a sua parcela e os seus juros ao longo da vida do empréstimo. É a vista de sensibilidade: quanto vale por mês procurar uma taxa um pouco melhor, e quanto custa ao longo do prazo uma um pouco pior.

Em que isto se diferencia da calculadora de empréstimos?

A calculadora de empréstimos vai para a frente — taxas na entrada, parcelas na saída, cenários lado a lado. Esta página vai para trás, a partir de uma parcela que você já tem. Elas se encontram no meio: recupere uma taxa aqui e depois compare-a com alternativas lá.

Qual é a precisão disto e o que fica de fora?

A taxa recuperada é matematicamente exata para um empréstimo de taxa fixa e totalmente amortizável com a parcela que você informou. Ficam de fora as tarifas (esse é o trabalho do APR), os impostos e o seguro embutidos em uma parcela total — informe apenas a parte de principal e juros — e os empréstimos de taxa variável, em que não existe uma única taxa implícita.