Calculadora de volume — cubo, caixa, esfera, cilindro, cone

Como funciona

O volume é a quantidade de espaço tridimensional que um sólido contém, medida em unidades cúbicas. Escolha um sólido e seu volume decorre de uma fórmula padrão:

• Cubo: lado³ = a³
• Caixa (prisma retangular): comprimento × largura × altura = a·b·c
• Esfera: (4/3) × π × raio³ = (4/3)πr³
• Cilindro: área da base × altura = πr²h
• Cone: um terço do cilindro equivalente = (1/3)πr²h

O volume abrange três dimensões, então ele varia com o cubo de uma medida linear: dobre cada dimensão e o volume cresce oito vezes. Uma relação elegante: um cone comporta exatamente um terço do cilindro com a mesma base e altura.

Exemplo resolvido

Uma caixa de 4 × 3 × 2 tem volume 4 × 3 × 2 = 24 unidades cúbicas. Uma esfera de raio 3 tem volume (4/3) × π × 3³ = 36π ≈ 113,1. Um cilindro de raio 2 e altura 5 comporta π × 2² × 5 = 20π ≈ 62,83 — e um cone com essa mesma base e altura comporta um terço disso, ≈ 20,94. Um cubo de lado 3 é 3³ = 27.

Perguntas frequentes

Como calculo o volume de uma caixa?

Multiplique o comprimento, a largura e a altura: a × b × c. Uma caixa de 4 por 3 por 2 comporta 24 unidades cúbicas. O cubo é o caso especial em que as três arestas são iguais, então seu volume é lado³.

Como calculo o volume de um cilindro?

Multiplique a área da base circular (πr²) pela altura: πr²h. Um cilindro de raio 2 e altura 5 comporta π × 4 × 5 = 20π ≈ 62,83 unidades cúbicas. É uma pilha de discos circulares idênticos, então a área da base vezes a altura dá o total.

Por que o volume de um cone é um terço do de um cilindro?

Com o mesmo raio de base e a mesma altura, um cone comporta exatamente um terço do cilindro — então V = (1/3)πr²h. É um resultado clássico (conhecido desde a antiguidade): três cones enchem exatamente o cilindro equivalente. A mesma regra de "um terço do prisma" vale para qualquer pirâmide.

Como calculo o volume de uma esfera?

Eleve o raio ao cubo, multiplique por π e multiplique por 4/3: V = (4/3)πr³. Uma esfera de raio 3 comporta (4/3)π × 27 = 36π ≈ 113,1. Se você conhece o diâmetro, divida-o por dois primeiro para obter o raio.

Que unidades o volume usa?

Unidades cúbicas daquilo que você mediu — metros dão metros cúbicos (m³), centímetros dão cm³. Esta calculadora trata as dimensões como números simples, então mantenha todas as dimensões na mesma unidade e o volume sairá nessa unidade ao cubo. (Um litro é 1 000 cm³.)

Por que o volume cresce tão rápido com o tamanho?

Porque ele abrange três dimensões. Ampliar um sólido por um fator o estica nas três direções, então o volume é multiplicado por esse fator ao cubo — dobrar o tamanho dá 8× o volume, triplicar dá 27×. É por isso que objetos grandes têm muito mais capacidade (e massa) do que seu tamanho sugere.