Calculadora de anuidades — quanto um saldo pode pagar

Como funciona

Duas perguntas, um mecanismo. A retirada sustentável: W = P·r(1+r)ⁿ ⁄ ((1+r)ⁿ − 1) — a fórmula de amortização com os papéis invertidos, já que o empréstimo de um banco é exatamente uma anuidade de pagamento que ele comprou de você. A duração: com a sua própria retirada, cada mês soma os juros sobre o restante e subtrai a retirada até que o saldo chegue a zero, com um limite honesto — uma retirada igual ou inferior aos juros de um mês (saldo × taxa ÷ 12) nunca toca o principal, e a página diz "para sempre" em vez de inventar um número. A varredura de horizontes mostra diretamente o dilema da aposentadoria: estender o mesmo saldo ao longo de mais anos reduz a retirada mensal mas eleva o total pago, porque o restante rende por mais tempo.

Exemplo resolvido

A aritmética é um par publicado lido na direção do pagamento: a LibreTexts resolve "Jordan pode arcar com US$ 400 por mês" a 12 % durante 4 anos até um valor presente de US$ 15 189,58 — que, lido pelo lado desta página, diz que um saldo de US$ 15 189,58 a 12 % sustenta exatamente US$ 400 por mês durante 48 meses. Com os valores padrão — US$ 300 000 que rendem 5 % durante 25 anos — a mesma fórmula desta calculadora sustenta cerca de US$ 1 754 por mês, enquanto a retirada informada de US$ 1 500 dura bem além do horizonte: o seu próprio cálculo para esses dados, ancorado no par publicado.

Perguntas frequentes

Quanto minhas economias podem me pagar por mês?

O resultado de retirada sustentável: a retirada constante que esgota o saldo exatamente no seu horizonte, a partir da fórmula de amortização. Sobre US$ 300 000 a 5 % durante 25 anos são cerca de US$ 1 754 por mês, e a varredura mostra como o valor se move a 15, 20, 25 e 30 anos com os seus próprios números.

Quanto tempo o meu dinheiro vai durar com a minha retirada?

O resultado de duração o simula mês a mês: os juros caem sobre o restante, a sua retirada sai e os meses são contados até zero. A relação é acentuadamente não linear perto da linha dos juros: uma retirada apenas acima dos juros mensais dura muitíssimo tempo, e uma igual ou abaixo deles dura para sempre.

Por que uma retirada pode durar para sempre?

Se a retirada nunca supera os juros que o restante rende, o principal nunca é tocado: uma renda perpétua. Sobre US$ 300 000 a 5 %, os juros mensais começam em US$ 1 250: qualquer retirada igual ou inferior a isso deixa o saldo intacto, algo que a página informa com honestidade em vez de mostrar um número.

É assim que funcionam as retiradas para a aposentadoria?

É o núcleo de taxa fixa delas. As retiradas reais da aposentadoria acrescentam a volatilidade do mercado, retiradas ajustadas pela inflação e o risco da sequência de retornos — nada disso uma taxa constante modela. Tome o resultado como o esqueleto aritmético: o que um rendimento estável sustentaria, não o que os mercados prometem.

Por que um horizonte mais longo paga mais no total?

Porque o restante rende por mais meses: estender US$ 300 000 de 15 para 30 anos reduz pela metade, mais ou menos, a retirada mensal mas eleva a soma de todas as retiradas, com os juros trabalhando por mais tempo. A varredura precifica esse dilema para o seu saldo e a sua taxa.

Como isto se relaciona com as calculadoras de empréstimo?

É a mesma fórmula da outra cadeira: o empréstimo de um credor é uma anuidade de pagamento comprada com o principal. Por isso os pares de empréstimo publicados — parcela, taxa, prazo, valor presente — verificam exatamente a aritmética desta página, só que lidos em sentido contrário.

Qual é a precisão disto e o que fica de fora?

Exato para uma taxa constante e retiradas mensais fixas. Fica de fora a volatilidade do mercado, a inflação (uma retirada fixa compra menos a cada ano), os impostos sobre as retiradas, as tarifas e a precificação dos produtos de anuidade: a anuidade que uma seguradora cota incorpora a mutualização da mortalidade e margens que esta aritmética não modela.